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解析
| 共计 28 道试题
1 . 如图,在长方体木料中,为棱的中点.
   
(1)如图(1),求直线与平面所成角的正弦值.
(2)如图(2),要过点和棱将木料锯开.
①在木料表面画出符合要求的线,写出作图过程并说明理由;
②写出切割后体积较大的几何体的名称,并求出它的体积.
2023-06-21更新 | 72次组卷 | 1卷引用:福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
2 . 中日“钓鱼岛争端”问题越来越引起社会关注,我校对高一名学生进行了一次“钓鱼岛”知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩,(满分分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.

(1)填写答题卡频率分布表中的空格, 补全频率分布直方图, 并标出每个小矩形对应的纵轴数据;
(2)请你估算该年级的平均数及中位数.
2016-12-03更新 | 1413次组卷 | 3卷引用:2014-2015学年福建省清流一中高二上学期第一阶段考试理科数学试卷
3 . 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生,将其成绩(均为整数)分成六段后画出如下部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:

(1)求第四小组的频率,并补全频率分布直方图;
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
(3)从成绩是~分及~分的学生中选两人,记他们的成绩为,求满足“”的概率.
2017-10-22更新 | 2248次组卷 | 1卷引用:福建省三明市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题
4 . 为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况,从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼,称得每条鱼的质量(单位:kg),并将所得数据分组,画出频率分布直方图(如图所示).

(1)在下面表格中填写相应的频率;
分组频率

(2)估计数据落在中的概率;
(3)将上面捕捞的100条鱼分别作一记分组频率号后再放回水库.几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼,其中带有记号的鱼有6条.请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数.
5 . 近几年,电商的蓬勃发展带动了快递行业的迅速增长.为了获得更大的利润,某快递公司在城市的网点对“一天中收发一件块递的平均成本(单位:元)与当天揽收的快递件数(单位:千件)之间的关系”进行调查研究,得到相关数据如下表:

每天揽收快递件数(千件)

2

3

4

5

8

每件快递的平均成本(元)

5.6

4.8

4.4

4.3

4.1

根据以上数据,技术人员分别根据甲、乙两种不同的回归模型,得到两个经验回归方程:方程甲:,方程乙:
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下问题:
①根据上表数据和相应回归方程,将以下表格填写完整(结果保留一位小数):
每天揽收快递件数xi/千件23458
每件快递的平均成本yi/元5.64.84.44.34.1
模型甲预报值5.254.8

随机误差-0.40.20.4

模型乙预报值5.54.84.5

随机误差-0.100.1

( 备注:称为相应于点的随机误差)
②分别计算模型甲与模型乙的随机误差平方和并依此判断哪个模型的拟合效果更好.
(2)已知该快递网点每天能揽收的快递件数(单位:千件)与揽收一件快递的平均价格(单位:元)之间的关系是,根据(1)中拟合效果较好的模型建立的回归方程解决以下问题:
①若一天揽收快递6千件,则当天总利润的预报值是多少?
②为使每天获得的总利润最高,该快递网点应该将揽收一件快递的平均价格定为多少?(备注:利润=价格-成本)
2023-07-27更新 | 202次组卷 | 2卷引用:福建省三明市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
6 . 从以下三个条件中选一个,补充到下面问题中,并解答.
已知锐角的内角ABC的对边分别为abc,满足________(填写序号即可).



(1)求B
(2)若,求的取值范围.
7 . 某花圃为提高某品种花苗质量,开展技术创新活动,在AB实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗.为观测其生长情况,分别在AB试验地随机抽选各50株,对每株进行综合评分,将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗.
       
(1)求图中a的值,并求综合评分的中位数;
(2)用样本估计总体,以频率作为概率,若在AB两块实验地随机抽取3棵花苗,求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望;
(3)填写下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为优质花苗与培育方法有关.
优质花苗非优质花苗合计
甲培育法20
乙培育法10
合计

附:下面的临界值表仅供参考.
0.150.100.050.0250.0100.0050.001
2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

(参考公式:,其中.)
2020-04-14更新 | 2374次组卷 | 18卷引用:福建省泰宁第一中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
8 . 为了解人们对“月在北京召开的第十三届全国人民代表大会第二次会议和政协第十三届全国委员会第二次会议”的关注度,某部门从年龄在岁到岁的人群中随机调查了人,并得到如图所示的年龄频率分布直方图,在这人中关注度非常高的人数与年龄的统计结果如表所示:

年龄

关注度非常高的人数


(1)由频率分布直方图,估计这人年龄的中位数和平均数;
(2)根据以上统计数据填写下面的列联表,据此表,能否在犯错误的概率不超过的前提下,认为以岁为分界点的不同人群对“两会”的关注度存在差异?
(3)按照分层抽样的方法从年龄在岁以下的人中任选六人,再从六人中随机选两人,求两人中恰有一人年龄在岁以下的概率是多少.

岁以下

岁以上

总计

非常高

一般

总计

参考数据:

填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
9 . 如图所示,在空间四边形ABCD中,点EH分别是边ABAD的中点,点FG分别是边BCCD上的点,且,则下列说法正确的是________.(填写所有正确说法的序号)

EFGH平行;   EFGH异面;
EFGH的交点M可能在直线AC上,也可能不在直线AC上;
EFGH的交点M一定在直线AC上.
2018-06-22更新 | 414次组卷 | 15卷引用:福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二上学期学分认定暨第一次阶段考试数学试题
10 . 有下列四种说法:
①命题“”为假,则至少一个为假;
②命题“一次函数都是单调函数”的否定是“一次函数都不是单调函数”;
③动点到点与到点的距离之和为2,则点的轨迹是焦点在轴上的椭圆;
④命题“若直线与双曲线相切,则该直线与双曲线只有一个公共点”的逆命题是真命题.
其中正确的有__________.(填写序号)
2017-11-26更新 | 235次组卷 | 1卷引用:福建省三明市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题2
共计 平均难度:一般