1 . 已知的内角的对边分别为.
(1)求；
(2)若，请判断是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形？

2 . 在中，角的对边分别为，若且，则的取值范围为______.

3 . 在中，已知，，角的平分线与交于点，点满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在中，已知，则的内切圆的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 潮汐现象是地球上的海水受月球和太阳的万有引力作用而引起的周期性涨落现象.某观测站通过长时间观察，发现某港口的潮汐涨落规律为（其中，），其中y（单位：）为港口水深，x（单位：）为时间，该观测站观察到水位最高点和最低点的时间间隔最少为，且中午12点的水深为，为保证安全，当水深超过时，应限制船只出入，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．最高水位为12

C．该港口从上午8点开始首次限制船只出入

D．一天内限制船只出入的时长为

6 . 如图，已知是边长为2的正三角形，P在边BC上，且，Q为线段AP上一点．

(1)若，求实数的值；
(2)求的最小值；
(3)当的重心在直线CQ上时，求的余弦值．

7 . 已知扇形的周长是8cm，该扇形的圆心角是2弧度，则该扇形的面积是（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

8 . 如图，在底面为等边三角形的直三棱柱中，分别为棱的中点，为棱上的动点，且线段的长度最小值为，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知向量，则下列命题为真命题的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．的最大值为6

D．若，则

10 . 已知向量，，，．
(1)求的最小值及相应的t值；
(2)若与的夹角为钝角，求实数t的取值范围．