名校
1 . 我国古代数学著作《九章算术》方田篇记载“宛田面积术曰:以径乘周,四而一”(注:宛田,扇形形状的田地;径,扇形所在圆的直径;周,扇形的弧长),即古人计算扇形面积的公式:扇形面积.
(1)已知甲宛田的面积为2,周为2,求径的大小以及甲宛田的弧所对的圆心角(正角)的弧度数;
(2)若乙宛田的面积为2,求乙宛田径与周之和的最小值.
(1)已知甲宛田的面积为2,周为2,求径的大小以及甲宛田的弧所对的圆心角(正角)的弧度数;
(2)若乙宛田的面积为2,求乙宛田径与周之和的最小值.
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2023-03-24更新
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414次组卷
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7卷引用:河南省创新联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
河南省创新联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省平顶山市等2地汝州市第一高级中学等2校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高一下学期第一次考试数学试题安徽省亳州市黉学高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)专题5.9 三角函数全章八类必考压轴题-举一反三系列(已下线)5.1 任意角和弧度制(重难点突破)-【冲刺满分】(已下线)7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)
名校
解题方法
2 . 在中国古代数学著作《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体,该几何体的上、下底面平行,且均为扇环形(扇环是指圆环被扇形截得的部分).现有一个如图所示的曲池,它的高为4,,,,均与曲池的底面垂直,底面扇环对应的两个圆的半径分别为2和4,对应的圆心角为90°,则图中异面直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-15更新
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318次组卷
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4卷引用:河南省平顶山市第一高级中学2023-2024学年高三上学期阶段测试数学试题(11月)
3 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名,他发现:平面内到两个定点的距离之比为定值的点所形成的图形是圆.后来人们将这样得到的圆称为阿波罗尼斯圆.已知在平面直角坐标系xOy中,,,动点P满足,则动点P形成的阿波罗尼斯圆的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-11-14更新
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232次组卷
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2卷引用:河南省平顶山市宝丰县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 欧拉公式()被称为“上帝公式”、“最伟大的数学公式”、“数学家的宝藏”.尤其是当时,得到,将数学中几个重要的数字0,1,i,e,联系在一起,美妙的无与伦比.利用欧拉公式化简,则在复平面内,复数z对应的点位于( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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2022-04-18更新
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882次组卷
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5卷引用:河南省汝州市2022届高三4月质量检测数学理科试题
名校
5 . 数学与建筑的结合造就建筑艺术品,如吉林大学的校门是一抛物线形水泥建筑物,如图.若将该大学的校门轮廓(忽略水泥建筑的厚度)近似看成抛物线的一部分,且点在该抛物线上,则该抛物线的焦点坐标是( )
A. | B.(0,-1) | C. | D. |
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2022-03-25更新
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2224次组卷
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17卷引用:河南省平顶山市汝州市2022届高三3月联考文科数学试题
河南省平顶山市汝州市2022届高三3月联考文科数学试题河南省平顶山市汝州市2022届高三3月联考理科数学试题甘肃省陇南市2022届高三下学期诊断考试数学(理科)试题河北省名校联盟2022届高三下学期联合调研数学试题新疆昌吉学联体2022届高三下学期第三次高考适应性联考数学(理)试题新疆昌吉学联体2022届高三下学期第三次高考适应性联考数学(文)试题海南省普通高等学校招生2022届高三诊断性测试数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题山东省潍坊市2022届高三下学期5月模拟数学试题(二)(已下线)数学-2022年高考押题预测卷01(新高考卷)(已下线)考向34 抛物线(重点)安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期第二次月考数学(理)试题安徽省宣城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题3.3.1 抛物线及其标准方程练习江苏省苏州市2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题(基础)四川省德阳市2024届高三一模数学(文)试题四川省德阳市2024届高三一模数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 在中国古代,人们用圭表测量日影长度来确定节气,一年之中日影最长的一天被定为冬至.从冬至算起,依次有冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气,其日影长依次成等差数列,若冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺,小寒、雨水,清明日影长之和为28.5尺,则大寒、惊蛰、谷雨日影长之和为( )
A.25.5尺 | B.34.5尺 | C.37.5尺 | D.96尺 |
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2022-03-03更新
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1240次组卷
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14卷引用: 河南省平顶山市2021-2022学年高二上学期期末调研考试数学(文)试题
河南省平顶山市2021-2022学年高二上学期期末调研考试数学(文)试题 河南省平顶山市2021-2022学年高二上学期期末调研考试数学(理)试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题广东省部分学校2023届高三上学期入学摸底联考数学试题河北省衡水市重点高中2023届高三上学期摸底联考数学试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高二重点班上学期期末数学试题湖南省岳阳市华容县2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二上学期期末【常考60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.2等差数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式 第2课时 等差数列前n项和的综合应用湖南省岳阳市平江县2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题广东省茂名市电白区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题重庆市万州区万州第三中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
7 . 以等边三角形每个顶点为圆心,以边长为半径,在另两个顶点间作一段弧,三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.勒洛三角形是由德国机械工程专家、机构运动学家勒洛首先发现,所以以他的名字命名.一些地方的市政检修井盖、方孔转机等都有应用勒洛三角形.如图,已知某勒洛三角形的一段弧的长度为,则该勒洛三角形的面积为___________ .
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2021-04-04更新
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1880次组卷
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10卷引用:河南省平顶山市叶县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河南省平顶山市叶县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省重点中学2020-2021学年高一下学期3月联考数学试题(已下线)上海期末全真模拟试卷(5)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 全章综合检测(已下线)5.1 任意角和弧度制-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)广东省中山市2021-2022学年高一上学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 第一节 课时2 弧度制(已下线)高一上期末测试卷(B能力提升)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)湖北省部分重点中学2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题福建省上杭县第一中学2022-2023学年高一上学期期末复习数学试题(四)
名校
8 . “中国天眼”是我国具有自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的球面射电望远镜(如图,其反射面的形状为球冠(球冠是球面被平面所截后剩下的曲面,截得的圆为底,垂直于圆面的直径被截得的部分为高,设球冠底的半径为,球冠的高为,则球的半径______________ .
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2021-03-21更新
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1712次组卷
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12卷引用:河南省平顶山市叶县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河南省平顶山市叶县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题吉林省长春市2021届高三质量监测(二)文科数学试题(已下线)押第16题 球与几何体的切接-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)押第16题 球与几何体的切接-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)吉林省长春市2021届高三二模数学(文)试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市南海区狮山高级中学2020-2021学年高二下学期阶段一数学试题上海市闵行(文琦)中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第二次模拟文科数学试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(文)试题贵州省贵阳市2021-2022学年高一下学期期末监测考试数学试题辽宁省本溪市高级中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题
9 . 祖暅是我国古代的伟大科学家,他在5世纪末提出:“幂势即同,则积不容异”,意思是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意一个平面所截,若截面面积都相等,则这两个几何体的体积相等.这就是著名的祖暅原理,祖暅原理常用来由已知几何体的体积推导未知几何体的体积,例如由圆锥和圆柱的的体积推导半球体的体积,其示意图如图一所示.
利用此方法,可以计算如下抛物体的体积:在平面直角坐标系中,设抛物线C的方程为,将C围绕y轴旋转,得到的旋转体称为抛物体.利用祖暅原理它可用一个直三棱柱求解,如图二,由此可计算得该抛物体的体积为___________ .
利用此方法,可以计算如下抛物体的体积:在平面直角坐标系中,设抛物线C的方程为,将C围绕y轴旋转,得到的旋转体称为抛物体.利用祖暅原理它可用一个直三棱柱求解,如图二,由此可计算得该抛物体的体积为
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2022-03-19更新
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2131次组卷
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8卷引用:河南省平顶山市第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题
河南省平顶山市第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题【全国百强校】宁夏银川市第二中学2018届高三下学期高考等值卷(二模)数学(理)试题河南省六市2022届高三第一次联合调研检测(三模)数学(理科)试题(已下线)第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题22 祖暅原理(已下线)2023年高考数学(理)终极押题卷(已下线)11.1 柱体(第2课时)(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)空间几何体
10 . 我国古代数学家刘徽用“割圆术”将的值精确到小数点后七位,其结果领先世界1000多年.“割圆术”是指用圆的内接正多边形的周长来近似替代圆的周长,从正六边形起算,并依次倍增,使误差逐渐减小,如图所示,当圆的内接正多边形的边数为12时,由“割圆术”可得圆周率的近似值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-10-18更新
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370次组卷
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4卷引用:河南省平顶山市2020-2021学年高三10月阶段测试数学(文)试题