1 . 近年,我国短板农机装备取得突破,科技和装备支撑稳步增强,现代农业建设扎实推进.农用机械中常见有控制设备周期性开闭的装置.如图所示,单位圆O绕圆心做逆时针匀速圆周运动,角速度大小为,圆上两点A,B始终满足,随着圆O的旋转,A,B两点的位置关系呈现周期性变化.现定义:A,B两点的竖直距离为A,B两点相对于水平面的高度差的绝对值.假设运动开始时刻,即秒时,点A位于圆心正下方:则______ 秒时,A,B两点的竖直距离第一次为0;A,B两点的竖直距离关于时间t的函数解析式为______ .
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解题方法
2 . 某圆锥高为,母线与底面所成的角为,则该圆锥的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 两条动直线和分别与抛物线相交于不同于原点的A,B两点,当的垂心恰是C的焦点时,.
(1)求p;
(2)若,弦中点为P,点关于直线的对称点N在抛物线C上,求的面积.
(1)求p;
(2)若,弦中点为P,点关于直线的对称点N在抛物线C上,求的面积.
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4 . 统计学中通常认为服从于正态分布的随机变量X只取中的值,简称为原则.假设某厂有一条包装食盐的生产线,正常情况下食盐质量服从正态分布(单位:g),某天生产线上的检测员随机抽取了一包食盐,称得其质量大于415g,他立即判断生产线出现了异常,要求停产检修.由此可以得出,的最大值是______ .
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5 . 已知P是过,,三点的圆上的动点,则的最大值为( )
A. | B. | C.5 | D.20 |
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6 . 已知.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若有两个极值点,,证明:.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若有两个极值点,,证明:.
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7 . 如图,三棱锥中,正三角形所在平面与平面垂直,为的中点,是的重心,,G到平面的距离为1,.(1)证明:平面;
(2)证明:是直角三角形;
(3)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)证明:是直角三角形;
(3)求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
8 . 在一个有限样本空间中,假设,且A与B相互独立,A与C互斥,则( )
A. | B. |
C. | D.若,则B与C互斥 |
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解题方法
9 . 已知定义在上的偶函数在上单调递减,且,则满足的实数x的取值范围为______ .
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解题方法
10 . 已知平面平面,A,且A,,C,且C,,E,,且,,下列说法正确的有( )
A.若,则 |
B.若,则几何体是柱体 |
C.若,,则几何体是台体 |
D.若,且,则直线,与所成角的大小相等 |
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