解题方法
1 . 已知函数的定义域为R,对任意实数x都有成立,且函数为偶函数,,则( )
A.-1 | B.0 | C.1012 | D.2024 |
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2 . 若函数有两个零点,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 已知双曲线,以双曲线的右顶点为圆心,为半径作圆,圆与双曲线的一条渐近线交于M、N两点,若,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 已知函数.
(1)若的图象不在轴的下方,求的取值集合;
(2)证明:.
(1)若的图象不在轴的下方,求的取值集合;
(2)证明:.
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名校
5 . 若定义在A上的函数和定义在B上的函数,对任意的,存在,使得(t为常数),则称与具有关系.已知函数,.
(1)若函数,,判断与是否具有关系,并说明理由;
(2)若函数,,且与具有关系,求a的最大值;
(3)若函数,,且与具有关系,求m的取值范围.
(1)若函数,,判断与是否具有关系,并说明理由;
(2)若函数,,且与具有关系,求a的最大值;
(3)若函数,,且与具有关系,求m的取值范围.
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7日内更新
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201次组卷
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2卷引用:四川省内江市2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
解题方法
6 . 2024年2月10日至17日(正月初一至初八),“2024•内江市中区新春极光焰火草地狂欢节”在川南大草原举行,共举行了8场精彩的烟花秀节目.前5场的观众人数(单位:万人)与场次的统计数据如表所示:
(1)已知可用线性回归模型拟合与的关系,请建立关于的线性回归方程;
(2)若该烟花秀节目分A、B、C三个等次的票价,某机构随机调查了该烟花秀节目现场200位观众的性别与购票情况,得到的部分数据如表所示,请将列联表补充完整,并判断能否有的把握认为该烟花秀节目的观众是否购买A等票与性别有关.
参考公式及参考数据:回归方程中斜率与截距的最小二乘法估计公式分别为,其中.
场次编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
观众人数 | 0.7 | 0.8 | 1 | 1.2 | 1.3 |
(2)若该烟花秀节目分A、B、C三个等次的票价,某机构随机调查了该烟花秀节目现场200位观众的性别与购票情况,得到的部分数据如表所示,请将列联表补充完整,并判断能否有的把握认为该烟花秀节目的观众是否购买A等票与性别有关.
购买A等票 | 购买非A等票 | 总计 | |
男性观众 | 50 | ||
女性观众 | 60 | ||
总计 | 100 | 200 |
0.100 | 0.050 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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解题方法
7 . 在斜中,角A、B、C所对的边分别为.
(1)求的值;
(2)若,求的面积.
(1)求的值;
(2)若,求的面积.
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8 . 如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,且,,平面平面.(1)求证:平面平面;
(2)若PD与平面所成的角为30°,求平面与平面所成角的正弦值.
(2)若PD与平面所成的角为30°,求平面与平面所成角的正弦值.
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9 . 已知抛物线E的准线方程为:,过焦点的直线与抛物线交于A、B两点,分别过A、B两点作抛物线的切线,两条切线分别与轴交于C、D两点,直线CF与抛物线交于M、N两点,直线DF与抛物线交于P、Q两点.(1)求抛物线的标准方程;
(2)是否存在实数,使得恒成立,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(2)是否存在实数,使得恒成立,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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10 . 三个不互相重合的平面将空间分成个部分,则的最小值与最大值之和为( )
A.11 | B.12 | C.13 | D.14 |
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