解题方法
1 . 某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组,…后,画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(Ⅰ)求成绩落在上的频率,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
(Ⅲ)为调查某项指标,从成绩在60~80分,这两分数段组的学生中按分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中选2人进行对比,求选出的这2名学生来自同一分数段的概率.
(Ⅰ)求成绩落在上的频率,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
(Ⅲ)为调查某项指标,从成绩在60~80分,这两分数段组的学生中按分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中选2人进行对比,求选出的这2名学生来自同一分数段的概率.
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2020-06-03更新
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498次组卷
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2卷引用:河南省郑州市2019-2020学年高一下学期阶段性学业检测题(5月)数学试题
2 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图方法,发现了“黄金分割”.“黄金分割”是工艺美术、建筑、摄影等许多艺术门类中审美的要素之一,它表现了恰到好处的和谐,其比值为,这一比值也可以表示为.若,则______ .
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名校
解题方法
3 . 目前,新冠病毒引起的疫情仍在全球肆虐,在党中央的正确领导下,全国人民团结一心,使我国疫情得到了有效的控制,各地各学校逐渐开始有序复学.某校为了解疫情期间学生线上学习效果,进行一次摸底考试,从中选取60名同学的成绩(百分制,均为正数)分成[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形,回答下列问题:
(1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)根据频率分布直方图,估计本次考试成绩的均值;
(3)根据评奖规则排名靠前10%的同学可以获奖,请你估计获奖的同学至少需要多少分?
(1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)根据频率分布直方图,估计本次考试成绩的均值;
(3)根据评奖规则排名靠前10%的同学可以获奖,请你估计获奖的同学至少需要多少分?
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2022-06-22更新
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1399次组卷
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3卷引用:浙江省杭嘉湖金四县区2021-2022学年高二下学期6月学考模拟数学试题
4 . 某人通过计步仪器,记录了自己100天每天走的步数(单位:千步)得到频率分布表,如图所示
(1)求频率分布表中的值,并补全频率分布直方图;
(2)估计此人每天步数不少于1万步的概率.
分组 | 频数 | 频率 |
[4,6) | 5 | 0.05 |
[6,8) | 15 | 0.15 |
[8,10) | 20 | 0.20 |
[10,12) | ||
[12,14) | 20 | 0.20 |
[14,16] | 10 | 0.10 |
合计 | 100 | 1 |
(1)求频率分布表中的值,并补全频率分布直方图;
(2)估计此人每天步数不少于1万步的概率.
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2022-06-27更新
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749次组卷
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4卷引用:2022年湖南省学业水平考试高二数学试题
解题方法
5 . 2019年12月,全国各中小学全体学生都参与了《禁毒知识》的答题竞赛,现从某校高一年级参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(单位:分)整理后,得到如下频率分布直方图(其中分组区间为,,…).
(1)求成绩在的频率,并补全此频率分布直方图;
(2)求这次考试成绩的中位数的估计值;
(3)若从抽出的成绩在和的学生中任选两人,求他们的成绩在同一分组区间的概率.
(1)求成绩在的频率,并补全此频率分布直方图;
(2)求这次考试成绩的中位数的估计值;
(3)若从抽出的成绩在和的学生中任选两人,求他们的成绩在同一分组区间的概率.
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2020-02-16更新
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1740次组卷
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5卷引用:2022年辽宁省大连市普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷(一)
2022年辽宁省大连市普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷(一)湖北省武汉市(第十五中学、十七中学、常青一中)2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)第七章++概率(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第一册)福建省永春第六中学2022届高三上学期第一次月考数学试题第七章 概率(基础过关)-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册
6 . 阅读下面题目及其解答过程.
已知函数. (1)求证:函数是偶函数; (2)求函数的单调递增区间. 解:(1)因为函数的定义域是 ① , 所以,都有. 又因为, 所以 ② . 所以函数是偶函数. (2)当时,, 此时函数在区间上单调递减. 当时, ③ . 当时, ④ , 此时函数在区间 ⑤ 上单调递增. 所以函数的单调递增区间是. |
空格序号 | 选项 | |
① | (A) | (B) |
② | (A) | (B) |
③ | (A)2 | (B) |
④ | (A) | (B) |
⑤ | (A) | (B) |
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7 . 阅读下面题目及其解答过程.
以上题目的解答过程中,设置了①~⑤五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个正确,请选出你认为正确的选项,并填写在答题卡的指定位置(只需填写“A”或“B”),
已知函数. (1)证明:是偶函数; (2)证明:在区间上单调递增. 解:(1)的定义域为①________. 因为对任意,都有,且②________,所以是偶函数. (2)③________,且, 因为, 所以④________0,⑤________0,. 所以,即. 所以在区间上单调递增. |
空格序号 | 选项 |
① | A. B. |
② | A. B. |
③ | A.任取 B.存在 |
④ | A. B. |
⑤ | A. B. |
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名校
解题方法
8 . 在下面两个条件中任选一个条件,补充在后面问题中的横线上,并完成解答.条件①:“展开式中所有项的系数之和与二项式系数之和的比为64”;条件②:“展开式中前三项的二项式系数之和为22”.
问题:已知二项式,若___________(填写条件前的序号),
(1)求展开式中系数最大的项;
(2)求中含项的系数.
问题:已知二项式,若___________(填写条件前的序号),
(1)求展开式中系数最大的项;
(2)求中含项的系数.
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2021-05-14更新
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993次组卷
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8卷引用:人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 学业水平综合性测试卷
解题方法
9 . 阅读下面题目及其解答过程.
以上题目的解答过程中,设置了①~⑤五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个符合推理,请选出符合推理的选项,并填写在答题卡的指定位置(只需填写“A”或“B”).
如图,已知正方体. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:直线与平面不平行. 解:(Ⅰ)如图,连接. 因为为正方体, 所以平面. 所以①___________. 因为四边形为正方形, 所以②__________. 因为, 所以③____________. 所以. (Ⅱ)如图,设,连接. 假设平面. 因为平面,且平面平面④____________, 所以⑤__________. 又, 这样过点有两条直线都与平行,显然不可能. 所以直线与平面不平行. |
空格序号 | 选项 |
① | A. B. |
② | A. B. |
③ | A.平面 B.平面 |
④ | A. B. |
⑤ | A. B.与为相交直线 |
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2022-03-11更新
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685次组卷
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2卷引用:北京市第一次普通高中2022届高三学业水平合格性考试数学试题
10 . 从位女生,位男生中选人参加科技比赛,且至少有位女生入选,则不同的选法共有_____________ 种.(用数字填写答案)
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2018-06-09更新
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31767次组卷
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99卷引用:浙江省杭州市萧山中学2017-2018学年学业水平测试数学试题
浙江省杭州市萧山中学2017-2018学年学业水平测试数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标I卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】7.概率与统计安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)上海华东师范大学第二附属中学2019届高三数学考试试卷(10月)【校级联考】吉林省辽源市田家炳高级中学(第六十六届友好学校)2019届高三上学期期末联考数学(理)试题【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题步步高高二数学暑假作业:【理】作业17 计数原理与概率安徽省合肥市联考2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题(合肥一中、合肥六中)江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)专题10.2 排列与组合(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题11.2 排列与组合(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)2020届高三3月第01期(考点13)(理科)-《新题速递·数学》2020届山东省淄博市部分学校高三下学期3月教学质量检测数学试题云南省云天化中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理科)试题(已下线)狂刷49 排列与组合-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)(已下线)题型04 多元问题与正难则反问题-2020届秒杀高考数学题型之排列、组合、二项式定理广东省湛江市第二十一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题上海市行知中学2019-2020学年高二下学期4月在线教学测验数学试题(已下线)第2篇——相等关系与不等关系,计数原理-新高考山东专题汇编(已下线)专题08 计数原理——2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题18 计数原理——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)突破1.2排列组合-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)重难点01排列组合中经典问题-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)突破1.2排列与组合-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)专题30 排列组合、二项式定理【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题15+计数原理与二项式定理-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化江苏省扬州中学2019-2020学年高二下学期4月阶段性检测数学(文)试题福建省龙海市第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第三章 排列、组合与二项式定理 3.1综合拔高练(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(1)(已下线)第43练 排列与组合-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷广东省江门市第二中学2020-2021学年高二上学期第二次考试(期中)数学试题天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)3.1.3 组合与组合数(2)导学案(已下线)专题11 排列组合、二项式定理(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题11 排列组合、二项式定理(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)江苏省苏州大学附属中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第一章 计数原理【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-3)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (6月2日)福建省福州市福清市西山学校2020-2021学年高二3月月考数学试题(已下线)预测13 计数原理及二项式定理-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密22 排列组合与二项式定理(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题湖北省黄石市有色一中2021届高三下学期5月模拟考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 素养检测浙江省2021届高三高考数学预测卷(三)广东省广州市番禺区洛溪新城中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章素养检测(已下线)专题13 排列组合与二项式定理-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月仿真考试数学(理)试题(已下线)考向44 排列、组合人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第三章 专项把关练(已下线)专题11.2 排列与组合 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)考点65 排列与组合-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题35 计数原理-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(理科专用)(已下线)专题46 排列与组合-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第六章 6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(已下线)易错点19 两个计数原理-备战2022年高考数学考试易错题(已下线)专题11 计数原理小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)第03讲 组合-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题48 盘点排列组合问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)专题26 真题优选重组第三卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第六章 6.2 综合拔高练(已下线)专题11 计数原理(已下线)第65讲 排列与组合(已下线)考向39排列与组合(重点)重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺5数学试题上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆第二外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省汉中市西乡县第一中学2023届高三下学期第六次考试理科数学试题第五章 计数原理 综合培优卷-2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)2023年高考考前最后一课-数学-3江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省豫北名校2023届高三下学期全真模拟考试理科数学试题湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题5.3 组合(第1课时) 同步练习 2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题11-14(已下线)拓展三:近五年计数原理高考真题分类汇编-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题四川省射洪中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题(已下线)核心考点10计数原理(1)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(三十四) 组合 组合数及其性质河北省邯郸市鸡泽县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)第九章 第一节 计数原理(讲)广东省茂名市信宜市第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题福建省漳州市第三中学2024届高三上学期12月月考数学试题河南省南阳市新野县第一高级中学校2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)重难点02:排列组合高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考检测数学试题安徽省六安市叶集皖西当代中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)8.1 排列组合(高考真题素材之十年高考)安徽省六安市毛坦厂中学东部新城校区2023-2024学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题