1 . 如图，四边形ABCD是矩形，，E是AD的中点，BE与AC交于点F，GF⊥平面ABCD；

（1）求证：AF⊥平面BEG；
（2）若，求直线EG与平面ABG所成的角的正弦值.

2 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有图形如图所示，为线段上的点，且，，为的中点，以为直径作半圆．过点作的垂线交半圆于，连接，，，过点作的垂线，垂足为．则该图形可以完成的所有的无字证明为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 设为实数，函数．
(1)求的单调区间与极值；
(2)求证：当且时，．

4 . 如图，在中,已知，在上，且，又平面，，.

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值．

5 . 如图1，在中， 分别是上的点，且，，将△沿折起到△的位置，使，如图2.
(I)求证：；
(II)线段上是否存在点，使平面与平面垂直？说明理由．

6 . 如图，直四棱柱中，四边形为梯形，，且.过三点的平面记为，与的交点为.

(1)证明：为的中点；
(2)求此四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比.

7 . 已知函数.
(1)求证：；
(2)若对恒成立，求的最大值与的最小值.

8 . 设函数
（1）求的单调区间；
（2）证明：曲线不存在经过原点的切线．