1 . 约数，又称因数.它的定义如下：若整数除以整数得到的商正好是整数而没有余数，我们就称为的倍数，称为的约数．设正整数共有个正约数，即为，，，，．
(1)当时，若正整数的个正约数构成等比数列，请写出一个的值；
(2)当时，若，，，构成等比数列，求正整数的所有可能值；
(3)记，求证：．

2 . 如图，在平行六面体中，底面是矩形，，．
   
(1)求证：平面；
(2)从下面三个条件中选出两个条件，使得平面，
（ⅰ）并求平面与平面夹角的余弦值；
（ⅱ）求点B到平面的距离．
条件①平面平面；②平面平面；③

3 . 直三棱柱中，点M、N分别为、中点．

(1)求证：平面；
(2)已知，，．
（ⅰ）求直线与平面所成角的正弦值；
（ⅱ）求点到平面的距离．

4 . 已知直线（其中）与圆交于M、N，O是坐标原点，则为______

5 . 已知函数，．
(1)求证：，恒成立；
(2)若存在极值，求a的取值范围；
(3)若时，成立，求a的取值范围．

6 . 已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)求的单调递增区间；
(3)存在，有，求m的取值范围．

7 . 已知点是双曲线C：的一个顶点，则C的离心率为______．

8 . 某同学用“五点法”作函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，见下表：

	0
x
	0		0

(1)求函数的解析式；
(2)求在区间上的最大值和最小值．

9 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，且，，则______；面积为______．

10 . 设，数列中，，，则（       ）

A．当，	B．当，
C．当，	D．当，