名校
解题方法
1 . 如图,四棱锥的底面是正方形,侧棱底面,E是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)证明:.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)证明:.
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2020-11-03更新
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896次组卷
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2卷引用:天津市宝坻区第四中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
2 . 如图,边长为4的正方形中,点分别为的中点.将分别沿折起,使三点重合于点P.(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积;
(3)求二面角的余弦值.
(2)求三棱锥的体积;
(3)求二面角的余弦值.
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2023-05-18更新
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2180次组卷
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6卷引用:天津市宝坻第一中学2022-2023学年高一下学期阶段练习四数学试题
天津市宝坻第一中学2022-2023学年高一下学期阶段练习四数学试题吉林省吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类(2)(已下线)第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类(3)内蒙古自治区呼和浩特市土默特左旗第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)当时,
(ⅰ)求在点处的切线方程;
(ⅱ)求的最小值;
(2)当时,若不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)当时,证明.
(1)当时,
(ⅰ)求在点处的切线方程;
(ⅱ)求的最小值;
(2)当时,若不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)当时,证明.
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2022-07-14更新
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1604次组卷
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5卷引用:天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性练习数学试题
天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性练习数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二下学期期末适应性测试数学试题(已下线)专题09 导数及其应用难点突破1(已下线)专题12 导数及其应用难点突破4-利用导数解决恒成立问题-2(已下线)导数与不等式
名校
解题方法
4 . 已知函数,,曲线在处的切线的斜率为.
(1)求实数的值;
(2)对任意的,恒成立,求实数的取值范围;
(3)设方程在区间内的根从小到大依次为、、、、,求证:.
(1)求实数的值;
(2)对任意的,恒成立,求实数的取值范围;
(3)设方程在区间内的根从小到大依次为、、、、,求证:.
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2022-02-14更新
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1245次组卷
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7卷引用:天津市宝坻区大口屯高级中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在四棱柱中,已知侧棱底面,侧面是正方形,与交于点,,,,.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)若点在线段上,且,求二面角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)若点在线段上,且,求二面角的正弦值.
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2021-04-03更新
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817次组卷
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3卷引用:天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题
名校
6 . 如图,已知平面平面,直线平面,且.
(1)求证:平面;
(2)若,平面
(ⅰ)求二面角的余弦值;
(ⅱ)在直线(除、两点外)上是否存在一点,使得直线与平面所成角的余弦值为,若存在,则求的值;如不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)若,平面
(ⅰ)求二面角的余弦值;
(ⅱ)在直线(除、两点外)上是否存在一点,使得直线与平面所成角的余弦值为,若存在,则求的值;如不存在,请说明理由.
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2021-05-21更新
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657次组卷
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3卷引用:天津市宝坻区大口屯高级中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
7 . 已知等比数列的前项和为,是等差数列,,,,.
(Ⅰ)求和的通项公式;
(Ⅱ)设的前n项和为,,.
(ⅰ)当n是奇数时,求的最大值;
(ⅱ)求证:.
(Ⅰ)求和的通项公式;
(Ⅱ)设的前n项和为,,.
(ⅰ)当n是奇数时,求的最大值;
(ⅱ)求证:.
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2021-05-11更新
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834次组卷
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4卷引用:天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题
天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题天津市河东区第三十二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题天津市和平区2021届高三下学期一模数学试题(已下线)天津市和平区2021届高三下学期第一次质量调查数学试题
8 . 已知椭圆的离心率为,且左顶点到右焦点的距离为5.
(1)求椭圆方程;
(2)椭圆上有两点为坐标原点,且,证明存在定点,使得到直线的距离为定值,并求出定值.
(1)求椭圆方程;
(2)椭圆上有两点为坐标原点,且,证明存在定点,使得到直线的距离为定值,并求出定值.
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2021-05-28更新
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1076次组卷
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3卷引用:天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆过点,、分别为椭圆C的左、右焦点,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过P点的直线与椭圆C有且只有一个公共点,直线平行于OP(O为原点),且与椭圆C交于A、B两点,与直线交于点M(M介于A、B两点之间).
(i)当面积最大时,求的方程;
(ii)求证:.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过P点的直线与椭圆C有且只有一个公共点,直线平行于OP(O为原点),且与椭圆C交于A、B两点,与直线交于点M(M介于A、B两点之间).
(i)当面积最大时,求的方程;
(ii)求证:.
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2020-10-21更新
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2616次组卷
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5卷引用:天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题
名校
10 . 在如图所示的几何体中,四边形ABCD是菱形,ADNM是矩形,平面平面ABCD,,,,E为AB的中点.
(Ⅰ)求证:平面MEC.
(Ⅱ)求ME与平面MBC所成角的正弦值:
(Ⅲ)在线段AM上是否存在点P,使二面角的大小为?若存在,求出AP的长;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求证:平面MEC.
(Ⅱ)求ME与平面MBC所成角的正弦值:
(Ⅲ)在线段AM上是否存在点P,使二面角的大小为?若存在,求出AP的长;若不存在,请说明理由.
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2021-03-01更新
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1157次组卷
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7卷引用:天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题
天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题天津市静海区第一中学2021届高三下学期5月学生学业能力调研数学试题天津市第十四中学2021届高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题20 立体几何角的计算问题(测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线) 专题24 立体几何角的计算问题(测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)天津市滨海新区2021届高三下学期三模数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题