名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为1的正方体
中，
是棱
的中点，
为
的中点．
(1)求证：
平面
(2)求直线
和平面
所成的角的正弦值．
(3)求平面与平面夹角的余弦值．
中，是棱的中点，为的中点．(1)求证：
平面(2)求直线
和平面所成的角的正弦值．(3)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2022-05-31更新
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970次组卷
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7卷引用：天津市宝坻区第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，
平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，其中AD∥BC，
，E为棱BC上的点，且
(1)求证：DE⊥平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)设Q为棱CP上的点（不与C、P重合），且直线QE与平面PAC所成角的正弦值为
，求
的值.
平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，其中AD∥BC，，E为棱BC上的点，且(1)求证：DE⊥平面
；(2)求二面角
的余弦值；(3)设Q为棱CP上的点（不与C、P重合），且直线QE与平面PAC所成角的正弦值为
，求的值.
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2022-05-26更新
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1255次组卷
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15卷引用：天津市宝坻区大口屯高中2021-2022学年高三上学期结课考试数学试题
天津市宝坻区大口屯高中2021-2022学年高三上学期结课考试数学试题2020届天津市南开中学高三第一学期数学统练八试题2020届天津市耀华中学高三数学上学期第一次月考数学试题天津市宁河区芦台第一中学2020届高考二模数学试题（已下线）专题17 立体几何（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）（已下线）专题20 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）天津市八校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题天津市咸水沽第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题天津北京师范大学静海附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题天津市市区重点中学2022届高三下学期三模数学试题天津市外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题天津外国语大学附属外国语学校2020-2021学年高三上学期结课检测数学试题河北省石家庄市十八中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市兼善中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考数学试题（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-1
3 . 已知函数
，
为
的导函数．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明在区间
存在唯一极小值点；
(3)证明在区间
上有且仅有两个零点．
，为的导函数．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明
在区间存在唯一极小值点；(3)证明
在区间上有且仅有两个零点．
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名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥
中，底面
为正方形，
平面，、分别是棱
、
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求证：
.
中，底面为正方形，平面，、分别是棱、的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
.
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2020-11-06更新
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1074次组卷
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2卷引用：天津市宝坻区2020-2021学年高一下学期期末模拟一数学试题
名校
5 . 菱形中，
平面，
，
，
（1）证明：直线
平面
；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）线段
上是否存在点
使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求
；若不存在，说明理由.
中，平面，，，（1）证明：直线
平面；（2）求二面角
的正弦值；（3）线段
上是否存在点使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求；若不存在，说明理由.
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2020-02-01更新
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1280次组卷
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8卷引用：天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高三上学期线上期末模拟数学试题
