1 . 已知数列
是等差数列，其前n项和为
，
，
；数列
的前n项和为
，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列
的前n项和
；
(3)求证：
.
是等差数列，其前n项和为，，；数列的前n项和为，.(1)求数列
，的通项公式；(2)求数列
的前n项和；(3)求证：
.
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2022-05-10更新
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3169次组卷
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11卷引用：天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段性练习数学试题
天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段性练习数学试题天津市和平区第二十中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题天津市十二区县重点学校2022届高三下学期毕业班联考(一)数学试题（已下线）专题27 数列求和-3（已下线）重难点07五种数列求和方法-2（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）第05讲 数列求和（九大题型）（讲义）（已下线）数列 求和专题05数列求和（错位相减求和）
解题方法
2 . 已知多面体
中，
平面
，
，
，
，
为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，，，，为的中点．(1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
3 . 在如图所示的几何体中，四边形
是正方形，四边形
是梯形，
，
，平面
平面，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）已知点
在棱
上，且异面直线
与
所成角的余弦值为
，求线段
的长．
是正方形，四边形是梯形，，，平面平面，且．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的大小；（3）已知点
在棱上，且异面直线与所成角的余弦值为，求线段的长．
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2021-08-13更新
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902次组卷
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5卷引用：天津市宝坻区第一中学等六校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
是定义域为
上的奇函数，且
(1）求
的解析式.
(2)用定义证明：在上是增函数.
（3）若实数
满足
，求实数的范围.
是定义域为上的奇函数，且(1）求
的解析式. (2)用定义证明：
在上是增函数.（3）若实数
满足，求实数的范围.
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2019-06-03更新
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4439次组卷
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8卷引用：2016-2017学年天津市宝坻一中、杨村一中、静海一中等六校高二下学期期中联考数学（文）试卷
2016-2017学年天津市宝坻一中、杨村一中、静海一中等六校高二下学期期中联考数学（文）试卷【校级联考】吉林省长春市九台区师范高中、实验高中2018-2019学年高二第二学期期中考试数学（文）试题新疆维吾尔自治区奇台县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学复习试题福建省泉州实验中学港澳中心2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题【全国百强校】山西省实验中学2018-2019学年高一（上）第一次月考数学模拟试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题上海市上海实验学校2019-2020学年高三上学期9月第一次月考数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.1.2 函数的单调性 第2课时 函数单调性的综合应用
名校
5 . 已知
，
（1）求
在
处的切线方程以及的单调性；
（2）对
，有
恒成立，求
的最大整数解；
（3）令
，若
有两个零点分别为
，
且
为的唯一的极值点，求证：
.
，（1）求
在处的切线方程以及的单调性；（2）对
，有恒成立，求的最大整数解；（3）令
，若有两个零点分别为，且为的唯一的极值点，求证：.
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2020-02-01更新
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3004次组卷
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17卷引用：天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段性练习数学试题
天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段性练习数学试题浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）高中数学 高二下-4 天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题2020届天津市高三上学期期末六校联考数学试题2019届天津市东丽区军粮城第二中学高三上学期12月月考数学试题2020届天津市滨海新区高考二模数学试题（已下线）专题04 巧妙构造函数，应用导数证明不等式问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破天津市第四中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题天津市第一中学2021届高三下学期第四次月考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（提高卷）-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷（人教A版2019选择性必修第二册）天津市静海区第六中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学试题天津市十二校联考2022届高三下学期一模数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高三上学期第一次适应性测试数学试题天津市第三中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）天津市南开中学2023届高三下学期第五次月考数学试题上海市格致中学2023届高三三模数学试题
6 . 已知函数
，
．
（1）当
时，求的极值；
（2）令
，求函数
的单调减区间；
（3）如果
是函数的两个零点，且
，
是的导函数，证明：
．
，．（1）当
时，求的极值；（2）令
，求函数的单调减区间；（3）如果
是函数的两个零点，且，是的导函数，证明：．
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2016-12-04更新
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1532次组卷
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3卷引用：天津市宝坻区第一中学等六校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
