高中数学综合库练习题及答案-安徽高中数学阶段练习-组卷网

23-24高一下·安徽马鞍山·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形高度测量问题

名校

1 . 敬亭山，位于安徽省宣城市北郊，是中国历史文化名山，原名昭亭山，晋初为避帝讳，易名敬亭山．李白在《独坐敬亭山》中写道：众鸟高飞尽，孤云独去闲．相看两不厌，只有敬亭山．相传该诗题写于太白独坐楼（如图（1））．为了测量该楼的高度

（如图（2）），一研究小组选取了与该楼底部

在同一水平面内的两个测量基点

与

，现测得

，

，在

点处测得该楼顶端

的仰角为

则该楼的高度

为_______m．

7日内更新 | 98次组卷 | 1卷引用：安徽省马鞍山二中2024年高一6月月考数学试题

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23-24高一下·安徽·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用

2 . 我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积”，如图所示，作“大斜”上的高，则

，现已知

中，“小斜”

，“中斜”

，“大斜”

，则“高”=（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-30更新 | 71次组卷 | 1卷引用：安徽省级示范高中培优联盟2023-2024学年高一下学期春季联赛数学试题

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23-24高二下·安徽蚌埠·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

二项展开式的应用整除和余数问题

名校

3 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究．设a，b，

为整数，若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为

若

，

，则b的值可以是（）

A．2021

B．2022

C．2023

D．2024

2024-04-27更新 | 544次组卷 | 3卷引用：安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二下学期3月月巩固检测数学试题

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22-23高二上·安徽芜湖·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围星体运行轨道问题

名校

4 . 1970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，从此我国开始了人造卫星的新篇章．人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律：卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等．设椭圆的长轴长、焦距分别为2a，2c，下列结论错误的是（）

A．卫星向径的取值范围是

B．卫星在左半椭圆弧的运行时间大于其在右半椭圆弧的运行时间

C．卫星向径的最小值与最大值的比值越大，椭圆轨道越扁

D．卫星运行速度在近地点时最大，在远地点时最小

2024-04-17更新 | 96次组卷 | 1卷引用：安徽省名校芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期12月份教学质量检测数学试题

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23-24高一下·安徽·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由坐标解决三点共线问题数量积的坐标表示用向量解决夹角问题

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

5 . 窗，古时亦称为牖，它伴随着建筑的起源而出现，在中国建筑文化中是一种独具文化意蕴和审美魅力的重要建筑构件．如图是某古代建筑群的窗户设计图，窗户的轮廓ABCD是边长为50cm的正方形，它是由四个全等的直角三角形和一个边长为10cm的小正方形EFGH拼接而成，则

______．

2024-03-29更新 | 158次组卷 | 2卷引用：安徽省县中联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试卷

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23-24高一下·安徽滁州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的几何意义用定义求向量的数量积向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

6 . 《易经》是中华民族智慧的结晶，易有太极，太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦，易经包含了深菨的哲理.如图所示是八卦模型图以及根据八卦图抽象得到的正八边形

，其中

为正八边形的中心，则

（）

A．

B．1

C．

D．

2024-03-29更新 | 879次组卷 | 3卷引用：安徽省定远县第三中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷

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2024·甘肃兰州·一模

多选题 | 适中(0.65) |

计算条件概率利用贝叶斯公式求概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

7 . 英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，经他研究，随机事件

，

存在如下关系:

．对于一个电商平台，用户可以选择使用信用卡、支付宝或微信进行支付．已知使用信用卡支付的用户占总用户的

，使用支付宝支付的用户占总用户的

，其余的用户使用微信支付．平台试运营过程中发现三种支付方式都会遇到支付问题，为了优化服务，进行数据统计发现：出现支付问题的概率是

，若一个遇到支付问题的用户，使用三种支付方式支付的概率均为

，则以下说法正确的是（）

A．使用信用卡支付的用户中有

的人遇到支付问题

B．使用支付宝支付遇到支付问题与使用微信支付遇到支付问题的概率不同

C．要将出现支付问题的概率降到

，可以将信用卡支付通道关闭

D．减少微信支付的人数有可能降低出现支付问题的概率

2024-03-06更新 | 1163次组卷 | 5卷引用：安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二下学期3月月巩固检测数学试题

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23-24高二下·重庆·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形数量积的运算律基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

8 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当

的三个内角均小于

时，使得

的点

即为费马点；当

有一个内角大于或等于

时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知

的内角

所对的边分别为

，且

(1)求

；
(2)若

，设点

为

的费马点，求

；
(3)设点

为

的费马点，

，求实数

的最小值．

2024-03-03更新 | 4489次组卷 | 38卷引用：安徽省皖北名校2023-2024学年高一下学期阶段性联考数学试卷

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23-24高三上·安徽合肥·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据数列递推公式写出数列的项

名校

9 . 任取一个正数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈

.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）.如取正整数

，根据上述运算法则得出

，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）.现给出冰雹猜想递推关系如下：已知数列

满足：

（

为正整数），

，若

，则

的取值可能为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-09更新 | 281次组卷 | 2卷引用：安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期名校名师测评卷数学试题（四）

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23-24高二上·安徽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形双曲线定义的理解双曲线的其他应用

名校

解题方法

面积问题

10 . 根据中国地震局发布的最新消息，2023年1月1日至2023年11月10日，全球共发生六级以上地震110次，最大地震是2023年02月06日09时02分37秒在土耳其发生的7.8级地震．地震定位对地震救援具有重要意义，根据双台子台阵方法，在一次地震发生后，通过两个地震台站的位置和其接收到的信息，可以把震中的位置限制在双曲线的一支上，这两个地震台站的位置就是该双曲线的两个焦点.已知地震台站A，B在公路l上（l为直线），且A，B相距