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解析

| 共计 1255 道试题

22-23高三上·北京通州·期末

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

等比中项的应用裂项相消法求和放缩法整数与整除

名校

解题方法

裂项相消法

1 . 约数，又称因数.它的定义如下：若整数

除以整数

除得的商正好是整数而没有余数，我们就称

为

的倍数，称

为

的约数.设正整数

个正约数，即为

.
(1)当

时，若正整数

的

个正约数构成等比数列，请写出一个

的值；
(2)当

时，若

构成等比数列，求正整数

；
(3)记

，求证：

7日内更新 | 112次组卷 | 15卷引用：高二下学期第三次月考模拟卷（新题型）（范围：导数+选择性必修第三册）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数极值点的辨析函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

2 . 函数

的定义域为开区间

，导函数

在

内的图象如图所示，则函数

在开区间

内有极小值点（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2024-07-24更新 | 593次组卷 | 205卷引用：2010-2011年河南省卫辉市第一中学高二4月月考数学理卷

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15-16高二上·吉林·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 在空间四边形

中，点

分别是

和

的中点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-07-16更新 | 1279次组卷 | 50卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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17-18高一·全国·单元测试

单选题 | 容易(0.94) |

由直线的交点坐标求参数

名校

4 . 若直线

与直线

的交点在第一象限，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-06-27更新 | 882次组卷 | 29卷引用：高二上学期第一次月考十六大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·上海·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间共线向量定理的推论及应用空间向量的数乘运算用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

5 . 四棱柱

的六个面都是平行四边形，点

在对角线

上，且

，点

在对角线

上，且

．

(1)设向量

，

，用

、

表示向量

、

；
(2)求证：

、

三点共线．

2024-06-25更新 | 1352次组卷 | 12卷引用：高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·浙江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用空间向量基本定理及其应用空间向量的坐标运算

名校

6 . 下列说法正确的是（）

A．若向量

，

共面，则它们所在的直线共面

B．若

是四面体

的底面

的重心，则

C．若

，则A，B，C，G四点共面

D．若向量

，则称

为

在基底

下的坐标，已知

在单位正交基底

下的坐标为

，则

在基底

下的坐标为

2024-06-24更新 | 473次组卷 | 6卷引用：河南省实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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12-13高二上·上海·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

面积问题

7 . 已知

是椭圆

的两个焦点，

为椭圆

上的一点，且

，若

的面积为9，则

的值为______．

2024-06-01更新 | 620次组卷 | 98卷引用：2016-2017学年湖南省长沙市长郡中学高二上学期第一次模块检测数学（文）试卷

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22-23高二上·广东肇庆·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

8 . 已知空间三点

，

，设

，

.
(1)求

，

;
(2)求

与

的夹角.

2024-06-01更新 | 683次组卷 | 10卷引用：广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二下·福建厦门·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量模长的坐标表示

名校

9 . 已知

，

，则

在

上的投影向量为（）

A．	B．
C．	D．

2024-06-01更新 | 618次组卷 | 23卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

直线与线段的相交关系求斜率范围

名校

10 . 已知点

、

，过点C的直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是（　　）

A．	B．
C．	D．以上都不对

2024-05-20更新 | 887次组卷 | 11卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高二大联考（12月）数学试题

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