1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若函数在区间上恰有一个零点，求的取值范围.

2 . 已知分别为双曲线的左，右焦点，为双曲线上第一象限内一点，且关于的平分线的对称点恰好在上，则的离心率为__.

3 . 已知椭圆的中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点，，，为椭圆上关于轴对称的两点（不与点B重合），，直线与椭圆交于另一点，直线垂直于直线，为垂足．
(1)求的方程；
(2)证明：（i）直线过定点，（ii）存在定点，使为定值．

4 . 在四棱锥中，底面为矩形，平面，则以为球心，以为半径的球，被底面截得的弧长为________；若是上的动点，则的最小值为________．

5 . 已知函数，为的导函数．
(1)当时，讨论函数的单调性
(2)已知，，若存在，使得成立，求证：．

6 . 设数列的前n项和为，已知，且，则下列结论正确的是（       ）

A．是等比数列	B．是等比数列
C．	D．

7 . 中，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在中，，D为BC的中点，点P在斜边BC的中线AD上，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设函数的定义域为R，且满足，，当时，，则（       ）．

A．是周期为2的函数

B．

C．的值域是

D．方程在区间内恰有1011个实数解

10 . 已知函数.
(1)当时，讨论函数零点的个数；
(2)当时，恒成立，求的取值范围.