1 . 函数
的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A． 的表达式可以写成 |
B．的图象向右平移 个单位长度后得到的新函数是奇函数 |
C． 的对称中心 ， |
D．若方程 在 上有且只有6个根，则 |
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2 . 已知函数
．
(1)把
化为
的形式，并求的最小正周期；
(2)求的单调递增区间以及对称中心．
．(1)把
化为的形式，并求的最小正周期；(2)求
的单调递增区间以及对称中心．
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解题方法
3 . 在第六章平面向量初步中我们学习了向量的加法、减法和数乘向量三种运算，以及由它们组合成的线性运算那向量乘法该怎样运算呢？数学中向量的乘法有两种：数量积和向量积（又称为“·乘”，“×乘”）．向量
与
的向量积记作：
．其中的运算结果是一个向量，其方向垂直于向量与所在平面，它的长度
．现在我们定义一种运算规则“
”．设平面内两个非零向量而，元的夹角为
，规定示
．试求解下列问题：
(1)已知向量，满足
，
，
，求
的值；
(2)已知向量
，
，
，求的最小值．
与的向量积记作：．其中的运算结果是一个向量，其方向垂直于向量与所在平面，它的长度．现在我们定义一种运算规则“”．设平面内两个非零向量而，元的夹角为，规定示．试求解下列问题：(1)已知向量
，满足，，，求的值；(2)已知向量
，，，求的最小值．
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4 . 已知函数
在区间
上单调递增，则下列选项中错误的是（ ）
在区间上单调递增，则下列选项中错误的是（ ）A．函数 两个零点的最小距离为 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，且函数在区间 有唯一零点，则 |
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5 . 在
中，
，
，边
，
上的点
，
满足
，
，
为
中点．
，求实数
，
的值；
(2)若
，求边的长．
中，，，边，上的点，满足，，为中点．
，求实数，的值；(2)若
，求边的长．
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解题方法
6 . 在锐角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足
．
(1)求证：
；
(2)若
，求a边的范围；
(3)求
的取值范围．
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足．(1)求证：
；(2)若
，求a边的范围；(3)求
的取值范围．
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7 . 为了丰富同学们的课外实践活动，某中学拟对生物实践基地（△ABC区域）进行分区改造．△BNC区域为蔬菜种植区，△CMA区域规划为水果种植区，蔬菜和水果种植区由专人统一管理，△MNC区域规划为学生自主栽培区．△MNC的周围将筑起护栏．已知
m，
m，
，
，设
．
m，求护栏的长度（△MNC的周长）；
(2)试用表示△MNC的面积，并研究△MNC的面积是否有最小值？若有，请求出其最小值；若没有，请说明理由．
m，m，，，设．
m，求护栏的长度（△MNC的周长）；(2)试用
表示△MNC的面积，并研究△MNC的面积是否有最小值？若有，请求出其最小值；若没有，请说明理由．
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解题方法
8 . 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则面积的最大值为 |
B．若 ，且只有一解，则b的取值范围为 |
C．若，且为锐角三角形，则周长的取值范围为 |
D．若为锐角三角形， ，则AC边上的高的取值范围为 |
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解题方法
9 . 若
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 函数
，
的最大值是______ ．
，的最大值是
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