1 . 已知关于
的不等式
.
(1)当
时，求该不等式的解集
；
(2)在（1）的条件下，若集合
，且
，求
的取值范围.
的不等式.(1)当
时，求该不等式的解集；(2)在（1）的条件下，若集合
，且，求的取值范围.
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名校
2 . 已知
是偶函数．
(1)求实数的值；
(2)用定义法证明函数
在
上的单调性；
(3)解不等式
．
是偶函数．(1)求实数
的值；(2)用定义法证明函数
在上的单调性；(3)解不等式
．
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名校
3 . 设
，
，
，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-15更新
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751次组卷
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4卷引用：辽宁部分学校2023-2024学年高三上学期期中大联考数学试题
名校
4 . 已知集合
．
(1)若
，求
；
(2)若
是
成立的充分不必要条件，求的取值范围．
．(1)若
，求；(2)若
是成立的充分不必要条件，求的取值范围．
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2023-11-04更新
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337次组卷
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3卷引用：河南省南阳六校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
5 . 数列
各项均是正数，
，
，函数
在点
处的切线过点
，则下列四个命题
①
；
②数列
是等比数列；
③数列
是等比数列；
④
．
正确的是________ ．
各项均是正数，，，函数在点处的切线过点，则下列四个命题①
；②数列
是等比数列；③数列
是等比数列；④
．正确的是
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的右焦点为
，
的两条渐近线分别与直线
交于，
两点，且
的长度恰好等于点到渐近线距离的
倍.
(1)求双曲线的离心率；
(2)已知过点且斜率为1的直线
与双曲线交于
，
两点，
为坐标原点，若对于双曲线上任意一点
，均存在实数
，
，使得
，试确定，的等量关系式.
的右焦点为，的两条渐近线分别与直线交于，两点，且的长度恰好等于点到渐近线距离的倍.(1)求双曲线的离心率；
(2)已知过点
且斜率为1的直线与双曲线交于，两点，为坐标原点，若对于双曲线上任意一点，均存在实数，，使得，试确定，的等量关系式.
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2023-03-26更新
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745次组卷
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5卷引用：山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（B）
名校
7 . 设集
.集合
.则
（ ）
.集合.则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-26更新
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749次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题
名校
解题方法
8 . 函数
在区间
的图象大致为（ ）
在区间的图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-15更新
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1680次组卷
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5卷引用：贵州省六盘水市2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题
9 . 虚数z满足
，若存在正整数a、b、c使得a、b互质，且
，那么
________ .
，若存在正整数a、b、c使得a、b互质，且，那么
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名校
10 . 关于切线，下列结论正确的是（ ）
A．过点 且与圆 相切的直线方程为 |
B．过点 且与抛物线  相切的直线方程为 |
C．曲线 在点 处的切线的方程是 |
D．过点 且与曲线 相切的直线方程为 |
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2022-02-03更新
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916次组卷
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3卷引用：广东省广州科学城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
