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1 . 令,对抛物线,持续实施下面牛顿切线法的步骤:在点处作抛物线的切线交轴于;在点处作抛物线的切线,交轴于;在点处作抛物线的切线,交轴于;由此能得到一个数列,且数列满足,,.回答下列问题.
(1)设,求的解析式;
(2)证明数列是等比数列并求
(3)设数列的前项和为,若不等式对任意的恒成立,求的取值范围.
(1)设,求的解析式;
(2)证明数列是等比数列并求
(3)设数列的前项和为,若不等式对任意的恒成立,求的取值范围.
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解题方法
2 . 设函数的极值点为,则______ .已知数列满足,若,则______ .
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解题方法
3 . 三棱锥的底面是以AC为底边的等腰直角三角形且,各侧棱的长均为3,点E为棱PA的中点点Q是线段CE上的动点.
(1)求点E到平面ABC的距离;
(2)设点Q到平面PBC的距离为,Q到直线AB的距离为,求的最小值.
(1)求点E到平面ABC的距离;
(2)设点Q到平面PBC的距离为,Q到直线AB的距离为,求的最小值.
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4 . 已知O为坐标原点,对于函数,称向量为函数的伴随向量,同时称函数为向量的伴随函数.
(1)设函数,试求的伴随向量;
(2)将(1)中函数的图像横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再把整个图像向左平移个单位长度,得到的图像,已知,,问在的图像上是否存在一点P,使得,若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由.
(1)设函数,试求的伴随向量;
(2)将(1)中函数的图像横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再把整个图像向左平移个单位长度,得到的图像,已知,,问在的图像上是否存在一点P,使得,若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由.
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2024-05-21更新
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189次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市五校联考2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题
5 . 已知二项式(,)的展开式中含的项的系数为,则_________ .
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6 . 下列结论正确的是( )
A.若,则 |
B.直线:与,则“”是“”的充分不必要条件 |
C.直线被圆截得的最短弦长为 |
D.若函数在上单调递减,则 |
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7 . 在正三棱柱中,若点处有一只蚂蚁,随机的沿三棱柱的各棱或各侧面的对角线向相邻的某个顶点移动,且向每个相邻顶点移动的概率相同,设蚂蚁移动5次后还在底面ABC的概率为___________ ;
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2024·山东济南·三模
8 . 已知抛物线与圆相交于四个不同的点,则r的取值范围为______ ,四边形面积的最大值为______ .
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解题方法
9 . 非零实数不全相等.下列说法正确的是( )
A.若成等差数列,则,,可以构成等差数列 |
B.若成等比数列,则,,必定构成等比数列 |
C.若,,则 |
D.若,且,则 |
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10 . 已知函数,数列满足,则“为递增数列”是“”的( )条件.
A.充分不必要 | B.必要不充分 | C.充分必要 | D.既不充分又不必要 |
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