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1 . 对于中,有如下判断,其中正确的判断是( ).
A.若,,,则符合条件的有两个 |
B.若,则是锐角三角形 |
C.若,,则当周长最大时,面积为 |
D.若点P在所在平面且,,则点P的轨迹经过的外心. |
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2 . 下列定义在上的函数中,满足的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 如图是一个所有棱长均为4的正八面体,若点在正方形内运动(包含边界),点在线段上运动(不包括端点),则( )
A.异面直线与不可能垂直 |
B.当时,点M的轨迹长度是 |
C.该八面体被平面所截得的截面积既有最大值又有最小值 |
D.凡棱长不超过的正方体均可在该八面体内自由转动 |
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解题方法
4 . 下列说法正确的是( )
A.空间四个点中,三点共线是这四个点共面的充分不必要条件 |
B.在复数集中,方程有两个解,依次为 |
C.,则(为平面,为点) |
D.,二次函数为偶函数 |
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5 . 下列选项中正确的是( )
A.如果空间中一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等 |
B.若等边三角形的边长为2,则其直观图的三角形的面积为 |
C.设且的夹角为钝角,则 |
D.若满足,则可以构成两个三角形 |
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解题方法
6 . 已知分别是三个内角的对边,以下四个命题正确的是( )
A.若,且该三角形有两解,则的范围是 |
B.若,则点为的外心 |
C.若为锐角三角形,则 |
D.存在三边为连续自然数的三角形,使得最大角是最小角的两倍 |
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解题方法
7 . 十七世纪法国数学家费马提出了一个著名的几何问题:“已知一个三角形.求作一点.使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”.它的答案是:当三角形的三个角均小于时,则该点与三角形的三个顶点的连线两两成角;当三角形有一内角大于或等于时,所求点为三角形最大内角的顶点,在费马问题中,所求点称为费马点.已知在中,,,,CM是的角平分线,交AB于M,P为的费马点,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
8 . 已知等差数列,公差为,,则下列命题错误的 是( )
A.函数可能是奇函数 |
B.若函数是偶函数,则 |
C.若,则函数是偶函数 |
D.若,则函数的图象是轴对称图形 |
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9 . 棋盘上标有第0、1、2、…100站,棋子开始位于第0站,棋手抛掷均匀硬币走跳棋游戏,若掷出正面,棋子向前跳出一站;若掷出反面,棋子向前跳出两站,直到跳到第99站或第100站时,游戏结束.设棋子位于第n站的概率为,设,则下列结论正确的有( )
A. | B.数列是公比为的等比数列 |
C. | D. |
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10 . 已知中,在上,为的角平分线,为中点,连接,使交于点,下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D.在的外接圆上,则的最大值为 |
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