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1 . 定义函数
的“源向量”为
，非零向量的“伴随函数”为
，其中
为坐标原点．
的“伴随函数”为
，求在
的值域；
(2)若函数
的“源向量”为
，且以为圆心，
为半径的圆内切于正
（顶点
恰好在
轴的正半轴上），求证：
为定值；
(3)在中，角
的对边分别为
，若函数
的“源向量”为
，且已知
，求
的取值范围．
的“源向量”为，非零向量的“伴随函数”为，其中为坐标原点．
的“伴随函数”为，求在的值域；(2)若函数
的“源向量”为，且以为圆心，为半径的圆内切于正（顶点恰好在轴的正半轴上），求证：为定值；(3)在
中，角的对边分别为，若函数的“源向量”为，且已知，求的取值范围．
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2 . 已知向量
，其中
是两两不相等的正整数．记
，
，其分量之间满足递推关系
，
，
，
，
．
(1)当
时，直接写出向量
；
(2)证明：不存在
，使得中
；
(3)证明：存在
，当
时，向量满足
．
，其中是两两不相等的正整数．记，，其分量之间满足递推关系，，，，．(1)当
时，直接写出向量；(2)证明：不存在
，使得中；(3)证明：存在
，当时，向量满足．
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解题方法
3 . 已知
，则下列描述正确的是（ ）
，则下列描述正确的是（ ）A． | B． 除以5所得的余数是1 |
C． 中最小为 | D． |
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4 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . （1）求
的展开式中含
的项；
（2）若
，求：
①
；
②
.
的展开式中含的项；（2）若
，求：①
；②
.
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2024-05-22更新
|
374次组卷
|
2卷引用：湖北省鄂北六校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
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解题方法
6 . 已知
，
，若
，则实数
的取值范围是______ ．
，，若，则实数的取值范围是
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7 . 设集合
，集合
，则集合（ ）
，集合，则集合（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 的内角的对边分别为，则下列说法正确的是（ ）
的内角的对边分别为，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则可以是钝角三角形 |
C．若 ， ， ，则有两解 |
D．若 ，且 ，则为等边三角形 |
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9 . 已知定义在
上的函数
，若存在实数
，
，
使得
对任意的实数
恒成立，则称函数为“
函数”；
(1)已知
，判断它是否为“
函数”；
(2)若函数是“
函数”，当
，
，求
在
上的解.
(3)证明函数
为“函数”并求所有符合条件的、、.
上的函数，若存在实数，，使得对任意的实数恒成立，则称函数为“函数”；(1)已知
，判断它是否为“函数”；(2)若函数
是“函数”，当，，求在上的解.(3)证明函数
为“函数”并求所有符合条件的、、.
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10 . 已知集合
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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