解题方法
1 . 某校高三（1）班和（2）班各有40名同学，其中参加数学兴趣社团的学生分别有10人和8人，现从这两个班中随机抽取一名同学，若抽到的是参加数学兴趣社团的学生，则他来自高三（1）班的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知
，那么
（ ）
，那么（ ）A． | B．2 | C． | D．12 |
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3 . 已知数列
满足
.
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)设
，求数列
的前
项和
.
满足.(1)求证：数列
是等比数列；(2)设
，求数列的前项和.
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名校
解题方法
4 . 定义“等方差数列”：如果一个数列从第二项起，每一项的平方与它的前一项的平方的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等方差数列，这个常数叫做该数列的方公差．设数列是由正数组成的等方差数列，且方公差为2，
，则（ ）
是由正数组成的等方差数列，且方公差为2，，则（ ）A．数列 的前60项和 |
B．数列的前60项和 |
C．数列 的通项公式是 |
D．数列的通项公式是 |
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名校
5 . 已知函数
，其中
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若函数
有两个不同的零点
，
.
①求实数a的取值范围；
②证明：
.
，其中.(1)讨论
的单调性；(2)若函数
有两个不同的零点，.①求实数a的取值范围；
②证明：
.
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2024-06-23更新
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677次组卷
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4卷引用：广东省广州南方学院番禺附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
广东省广州南方学院番禺附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷天津市南开中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第三阶段考试数学试题（一）（已下线）第三章 第五节 导数与函数零点【同步课时】提升卷
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求的极值；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)证明：
．
．(1)当
时，求的极值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围；(3)证明：
．
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2024-06-13更新
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292次组卷
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10卷引用：广东省广州市黄广中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
广东省广州市黄广中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷重庆市第十八中学2023-2024学年高二下学期中期学习能力摸底考试数学试题重庆市巴南育才实验中学校2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题河北省邯郸市十校联考2023-2024学年高二下学期一调考试数学试题内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市第四中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（三）文科数学试卷（已下线）专题5 导数与不等式恒成立问题【练】福建省泉州第一中学2023-2024学年高三下学期适应性测试数学试卷（已下线）专题19 导数综合（5大考向真题解读）陕西省榆林市神木市第四中学2024-2025学年高三上学期第二次检测考试数学试题
名校
解题方法
7 . 下列命题正确的是（ ）
A．已知随机变量 ，若 ，则 |
B．若随机变量 满足 ，则 |
C．已知随机变量 ，若 ，则 |
D．已知随机变量 ，则 |
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2024-06-08更新
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630次组卷
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4卷引用：广东省广州市番禺中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
广东省广州市番禺中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题04 随机变量及其分布类常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）核心考点7 二项分布与超几何分布、正态分布 B提升卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2023-2024高二下学期期末数学试题
名校
8 . 函数
在定义域内有两个极值点，则实数k的取值范围为（ ）
在定义域内有两个极值点，则实数k的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-02更新
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1214次组卷
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6卷引用：广东省广州市第十七中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
广东省广州市第十七中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题08 导数及其应用--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）山东省烟台市牟平区第一中学2023-2024学年高二下学期6月限时练（月考）数学试题（已下线）模型12 利用导数研究函数的零点问题模型（第5章 一元函数的导数及其应用）（已下线）导数及其应用-综合测试卷B卷（已下线）热点专题 3-4 导数与函数极值与最值【8类题型】
9 . 身高各不相同的六位同学A、B、C、D、E、F站成一排照相，则说法正确的是（ ）
| A．A、C、D三位同学从左到右按照由高到矮的顺序站，共有120种站法 |
B．A与C同学不相邻，共有 种站法 |
| C．A、C、D三位同学必须站在一起，且A只能在C与D的中间，共有144种站法 |
| D．A不在排头，B不在排尾，共有504种站法 |
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2024-05-28更新
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345次组卷
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13卷引用：广东省广州市西关外国语学校2023-2024学年高二下学期期中数学试题
广东省广州市西关外国语学校2023-2024学年高二下学期期中数学试题河北省邢台市第一中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题河北省石家庄2023-2024学年高二下学期期中数学试题四川省内江市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题河北省保定市定州市2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题（已下线）6.2.1排列-6.2.2排列数——课时作业（巩固版）陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性测评数学试卷黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷河北省石家庄四十一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）【人教A版（2019）】高二下学期期末模拟测试B卷（已下线）高二期末模拟卷01广西名校联合2023-2024学年高二下学期联考数学试题广东省云浮市云安中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
10 . 设
为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，
；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，为两条棱上两点（不在同一条棱上）间距离的最小值，则随机变量的所有可能取值有__________ ，的数学期望为__________ ．
为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，为两条棱上两点（不在同一条棱上）间距离的最小值，则随机变量的所有可能取值有的数学期望为
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