1 . （1）现有4男2女共6个人排成一排照相，其中两个女生相邻的排法种数为多少？
（2）把6本不同的书分给4位学生，每人至少一本，有多少种方法？
（3）某医院有内科医生7名，其中3名女医生，有外科医生5名，其中只有1名女医生．现选派6名去甲、乙两地参加赈灾医疗队，要求每队必须2名男医生1名女医生，且每队由2名外科医生1名内科医生组成，有多少种派法？（最后结果都用数字作答）
（2）把6本不同的书分给4位学生，每人至少一本，有多少种方法？
（3）某医院有内科医生7名，其中3名女医生，有外科医生5名，其中只有1名女医生．现选派6名去甲、乙两地参加赈灾医疗队，要求每队必须2名男医生1名女医生，且每队由2名外科医生1名内科医生组成，有多少种派法？（最后结果都用数字作答）
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2 . 下列给出的命题正确的是（ ）
A．若直线l的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则 |
B．两个不重合的平面， 的法向量分别是 ， ，则 |
C．若 是空间的一组基底，则 也是空间的一组基底 |
D．对空间任意一点O与不共线的三点 ，若 （其中 ），则 四点共面 |
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解题方法
3 . 意大利画家达
芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链下垂部分所形成的曲线是悬链线，通过建立适当坐标系，悬链线可为函数
的图象，我们称这个函数为“双曲余弦函数”，记为
，把
称为“双曲正弦函数”，记
，易知
．
(1)证明：（i）当
时，
；
（ii）当时，
；
(2)证明：
．
芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链下垂部分所形成的曲线是悬链线，通过建立适当坐标系，悬链线可为函数的图象，我们称这个函数为“双曲余弦函数”，记为，把称为“双曲正弦函数”，记，易知．(1)证明：（i）当
时，；（ii）当
时，；(2)证明：
．
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解题方法
4 . 若
是函数
的两个极值点，则
的取值范围为________ ；若
，则的最小值为________ ．
是函数的两个极值点，则的取值范围为，则的最小值为
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5 . 已知离散型随机变量
的分布列如下，则
_______ ．
的分布列如下，则
| 2 | 3 | 6 |
|
|
|
|
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6 . 已知函数
的导函数
的大致图象如图所示，则下列结论一定正确的是（ ）
的导函数的大致图象如图所示，则下列结论一定正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 已知正数
满足
（e为自然对数的底数），则下列不等式一定成立的是（ ）
满足（e为自然对数的底数），则下列不等式一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 若
，则以下结论正确的是（ ）
，则以下结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．含 项的系数是112 |
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解题方法
9 . 近期重庆市育才中学校举行了“探‘乐’计划”校园歌手大赛和“想玩就‘趣’FUN肆到底”育才达人甲、乙、丙三人均依次参加两个比赛，三人进入校园歌手大赛决赛的概率均是
，进入达人秀决赛的概率均是
，且每个人是否进入歌手大赛决赛和达人秀决赛互不影响．
(1)求甲两个比赛都进入决赛的概率；
(2)记三人中两个比赛均进入决赛的人数为．求随机变量的概率分布和数学期望
，进入达人秀决赛的概率均是，且每个人是否进入歌手大赛决赛和达人秀决赛互不影响．(1)求甲两个比赛都进入决赛的概率；
(2)记三人中两个比赛均进入决赛的人数为
．求随机变量的概率分布和数学期望
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10 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．若正数 为函数 的从小到大的第 个极值点 ，则 为等差数列 |
B．若正数为函数的从小到大的第个极值点，则 为等比数列 |
C． ，函数 在 上没有零点 |
D． ，函数在上有且仅有一个零点 |
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