1 . （1）若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，如果，求弦长
（2） 已知、分别是双曲线的左右焦点，过右焦点作倾斜角为的直线交双曲线于M、N两点，求线段的长

2 . 已知椭圆，下列说法正确的是（       ）

A．该椭圆的离心率

B．该椭圆上斜率为2的平行弦中点的轨迹方程是（所求点在椭圆内部）

C．过点且被点平分的弦所在直线方程是

D．直线与椭圆交于两点,为椭圆的一个顶点，则

3 . 某服装公司对1-5月份的服装销量进行了统计，结果如下：

月份编号	1	2	3	4	5
销量（万件）	50		142	185	227

若与线性相关，其线性回归方程为，则______．

4 . 电影《夺冠》讲述了中国女排姑娘们顽强拼搏、为国争光的励志故事，现有4名男生和3名女生相约一起去观看该影片，他们的座位在同一排且连在一起．
(1)女生必须坐在一起的坐法有多少种？
(2)女生互不相邻的坐法有多少种？
(3)甲、乙两位同学相邻且都不与丙同学相邻的坐法有多少种？

5 . 下列说法中，正确的是（       ）

A．在回归分析中，可用相关系数的值判断两个相关关系变量间的相关程度，越大，相关程度越强

B．在回归分析中，残差点所在的带状区域宽度越窄，说明模型拟合精度越高

C．在回归分析中，经验回归直线必过点，则样本数据中一定有

D．决定系数越大，模型的拟合效果越好；决定系数越小，模型的拟合效果越差

6 . 2022年4月16日9时56分，在太空遨游半年的神舟十三号飞船在东风着陆场成功着陆，这标志着中国空间站关键技术验证阶段的最后一次飞行任务取得圆满成功．为了让师生关注中国航天事业发展，某校组织航天知识竞赛活动，比赛共25道必答题，答对一题得4分，答错一题倒扣2分，学生甲参加了这次活动，假设每道题甲能答对的概率都是，且每道题答对与否互不影响．
(1)求甲前3题得分之和大于0的概率；
(2)设甲的总得分为，求．

7 . 已知函数，，曲线的图象上不存在点P，使得点P在曲线下方，则符合条件的实数a的取值的集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 某县政府为在线助农，组织了该县的5位网红主播直播带货，大力推广该县的农副产品，并安排了3个时间段进行直播，若每个时间段至少有1位网红主播直播带货，且每位网红主播均参加且只参加一个时间段的直播带货，则不同的安排方法有______________种.（用数字作答）

9 . 为进一步激发青少年学习中华优秀传统文化的热情，某校举办了“我爱古诗词”对抗赛，在每轮对抗赛中，高二年级胜高三年级的概率为，高一年级胜高三年级的概率为，且每轮对抗赛的成绩互不影响．
(1)若高二年级与高三年级进行4轮对抗赛，求高三年级在对抗赛中至少有3轮胜出的概率；
(2)若高一年级与高三年级进行对抗，高一年级胜2轮就停止，否则开始新一轮对抗，但对抗不超过5轮，求对抗赛轮数X的分布列与数学期望．

10 . 已知函数的定义域为 ，且函数的图象关于点对称，对于任意的，总有成立，当时，，函数（），对任意，存在，使得成立，则满足条件的实数构成的集合为（     ）

A．	B．
C．	D．