解题方法
1 . 直三棱柱
中，
，
，
，
分别是棱
，
上一点，且
，若三棱锥
的外接球与三棱锥
的外接球外切，则的长为______ ．
中，，，，分别是棱，上一点，且，若三棱锥的外接球与三棱锥的外接球外切，则的长为
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解题方法
2 . 已知点
，
为椭圆C：
的左，右焦点，椭圆C上的点P，Q满足
，且P，Q在x轴上方，直线
，
交于点G.已知直线
的斜率为
.
(1)当
时，求
的值；
(2)记
，
的面积分别为
，
，求
的最大值.
，为椭圆C：的左，右焦点，椭圆C上的点P，Q满足，且P，Q在x轴上方，直线，交于点G.已知直线的斜率为.(1)当
时，求的值；(2)记
，的面积分别为，，求的最大值.
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3 . 定义满足
的实数
为函数
的然点.已知
.
(1)证明：对于
，函数必有然点；
(2)设为函数的然点，判断函数
的零点个数并证明.
的实数为函数的然点.已知.(1)证明：对于
，函数必有然点；(2)设
为函数的然点，判断函数的零点个数并证明.
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4 . 已知四面体
，
是边长为6的正三角形，
，二面角
的大小为
，则四面体的外接球的表面积为（ ）
，是边长为6的正三角形，，二面角的大小为，则四面体的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-07更新
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818次组卷
|
6卷引用：浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期期末数学试题
浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期期末数学试题（已下线）浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高一下学期期末质量调研卷数学试题（已下线）专题2 球组合体 补体性质 练（已下线）专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破：立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
5 . 双曲线
：
上一动点
，，为双曲线的左、右焦点，点
为
的内切圆圆心，连接
交
轴于点
，则下列结论正确的是（ ）
：上一动点，，为双曲线的左、右焦点，点为的内切圆圆心，连接交轴于点，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，点 在的内切圆上 |
B． |
C． |
D．当 时， |
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解题方法
6 . 已知椭圆：
与圆
交于M，N两点，直线
过该圆圆心，且斜率为
，点A，B分别为椭圆C的左、右顶点，过椭圆右焦点的直线
交椭圆于D、E两点，记直线
，
的斜率分别为
，
.
(1)求椭圆的离心率；
(2)若
，求
的值.
：与圆交于M，N两点，直线过该圆圆心，且斜率为，点A，B分别为椭圆C的左、右顶点，过椭圆右焦点的直线交椭圆于D、E两点，记直线，的斜率分别为，.(1)求椭圆
的离心率；(2)若
，求的值.
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解题方法
7 . 已知函数
满足：对
，都有
，且
，则以下选项正确的是（ ）
满足：对，都有，且，则以下选项正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 若对任意实数
，恒有
成立，则实数
的取值范围是（ ）
，恒有成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 已知
为坐标原点，F为抛物线C：
的焦点，过点
的直线交C于A、B两点，直线
、
分别交C于M、N，则
的最小值为___________
为坐标原点，F为抛物线C：的焦点，过点的直线交C于A、B两点，直线、分别交C于M、N，则的最小值为
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解题方法
10 . 已知公差为
的等差数列
，
为其前
项和，若
，则（ ）
的等差数列，为其前项和，若，则（ ）A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
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