1 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,第九章“勾股”提出直角三角形的三边边长分别称为“勾”“股”“弦”.如图一直角三角形ABC的“勾”“股”分别为6,8,以AB所在的直线为轴,AB的中垂线为y轴,建立平面直角坐标系,则以A,B为焦点,且过点C的双曲线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》就给出了著名的杨辉三角,由此可见我国古代数学的成就是非常值得自豪的,以下关于杨辉三角的叙述正确的是( )
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
第6行 1 6 15 20 15 6 1
…… ……
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
第6行 1 6 15 20 15 6 1
…… ……
A.第9行中从左到右第6个数是126 | B. |
C. | D. |
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名校
3 . 泊松分布的概率分布列为,其中为自然对数的底数,是泊松分布的均值.若随机变量服从二项分布,当很大且很小时,二项分布近似于泊松分布,其中,即,.现已知某种元件的次品率为0.01,抽检100个该种元件,则次品率小于的概率约为(参考数据:)( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-03更新
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669次组卷
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6卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题
广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题(已下线)第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(4)(已下线)7.4.1二项分布 第三练 能力提升拔高广西壮族自治区钦州市浦北县浦北中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)【讲】专题九 概率中数学文化问题(压轴大全)
解题方法
4 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.如图示,数列中的每一项,都代表太极衍生过程中曾经经历过的两仪数量总和,其前10项依次是,此数列记为,其前项的和记为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 对于等差数列和等比数列,我国古代很早就有研究成果,北宋大科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创的“隙积术”,就是关于高阶等差级数求和的问题.现有一货物堆,从上向下查,第一层有2个货物,第二层比第一层多3个,第三层比第二层多4个,以此类推,记第层货物的个数为,则数列的前项和__________ .
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解题方法
6 . 天宫空间站的建成,标志着我国独立掌握了近地轨道大型航天器在轨组装建造技术,具备了开展空间长期有人参与科学技术实(试)验的能力,为不断推动我国空间科学、空间技术的创新发展,为建设航天强国、提升我国在国际载人航天领域的影响力提供了重要支墇.设某航天器轨道可近似为一个以地心为其中一个焦点的椭圆,其近地点距地面约为,远地点距地面约为,地球半径约为,则此航天器轨道的离心率为_____________ .
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解题方法
7 . 十字测天仪广泛应用于欧洲中世纪晚期的航海领域,主要用于测量太阳等星体的方位,便于船员确定位置,如图1所示,十字测天仪由杆和横档构成,并且E是的中点,横档与杆垂直并且可在杆上滑动,十字测天仪的使用方法如下:如图2,手持十字测天仪,使得眼睛可以从A点观察,滑动横档使得A,C在同一水平面上,并且眼睛恰好能观察到太阳,此时视线恰好经过点D,的影子恰好是.然后,通过测量的长度,可计算出视线和水平面的夹角(称为太阳高度角),最后通过查阅地图来确定船员所在的位置.
若在一次测量中,,横档的长度为30,则太阳高度角的正弦值为( )
若在一次测量中,,横档的长度为30,则太阳高度角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-08更新
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424次组卷
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8卷引用:广东省梅州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省梅州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省梅州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境4 与数学史融合(已下线)第十一章 数学建模(高三一轮)(已下线)模块二 专题5《三角恒等变换》单元检测篇 B提高卷(人教A)期末终极研习室(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)模块一专题5《三角恒等变换》单元检测篇B提高卷(人教B)(已下线)高一 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练 【人教B版】
8 . 费马原理是几何光学中的一条重要原理,可以推导出双曲线具有如下光学性质:从双曲线的一个焦点发出的光线,经双曲线反射后,反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.由此可得,过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角.已知、分别是以为渐近线且过点的双曲线C的左、右焦点,在双曲线C右支上一点处的切线l交x轴于点Q,则( )
A.双曲线C的离心率为 | B.双曲线C的方程为 |
C.过点作,垂足为K,则 | D.点Q的坐标为 |
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2023-07-08更新
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753次组卷
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4卷引用:广东省广州市越秀区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省广州市越秀区2022-2023学年高二下学期期末数学试题安徽省滁州市定远县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试卷(已下线)第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化(三)(已下线)重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题(六大题型)-2
解题方法
9 . 河图、洛书是我国古代流传下来的两幅神秘图案,蕴含了深奥的宇宙星象之理,被誉为“宇宙魔方”.洛书是世界上最古老的三阶幻方(一般地,将连续的正整数1,2,3,…,填入个方格中,使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等,这个正方形叫做n阶幻方).记n阶幻方的数之和为,则______ ,若,则n的最小值为______ .
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名校
解题方法
10 . ChatGPT作为一个基于大型语言模型的聊天机器人,最近成为全球关注的焦点.ChatGPT是一个超强的AI,它能像人类一样聊天交流,甚至能完成撰写邮件、文案、写论文、答辩、编程等任务.专家预言,随着人工智能技术的发展,越来越多的职业可能会被ChatGPT或其他类似的人工智能工具所取代.某地区为了了解ChatGPT的普及情况,统计了该地区从2023年1月至5月使用ChatGPT的用户人数y(万人),详见下表:
(1)根据表中数据信息及模型①与模型②,判断哪一个模型更适合描述变量x和y的变化规律(无需说明理由),并求出y关于x的经验回归方程;
(2)为了进一步了解人们对适应人工智能所将带来的职业结构变化的自信程度(分为“基本适应”和“不适应”)是否跟年龄有关,某部门从该地区随机抽取300人进行调查,调查数据如下表:
根据小概率的独立性检验,分析该地区对职业结构变化的自信程度是否与年龄有关.
附参考数据:,;,.
x(月份) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y(万人) | 3.6 | 6.4 | 11.7 | 18.8 | 27.5 |
(2)为了进一步了解人们对适应人工智能所将带来的职业结构变化的自信程度(分为“基本适应”和“不适应”)是否跟年龄有关,某部门从该地区随机抽取300人进行调查,调查数据如下表:
基本适应 | 不适应 | |
年龄小于30岁 | 100 | 50 |
年龄不小于30岁 | 75 | 75 |
附参考数据:,;,.
15 | 55 | 979 | 68 | 264 | 1122 | ||
0.15 | 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.001 | ||
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2023-07-08更新
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447次组卷
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3卷引用:广东省佛山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省佛山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 (单元测试)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷(二)