1 . 已知函数
(1)若函数为偶函数，求的值；
(2)当时，（ⅰ）函数，（ⅱ）若关于x的方程有两个不同的实根且．求证：．

2 . 甲、乙两名乒乓球运动员进行一场比赛，采用7局4胜制（先胜4局者胜，比赛结束）．已知每局比赛甲获胜的概率均为，则甲以4比2获胜的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，四棱锥中，平面平面，，，，，，，．设中点为，过点的平面同时垂直于平面与平面．

   

(1)求平面与平面夹角的正弦值；
(2)求平面截四棱锥所得多边形的周长．

4 . 已知内角的对边分别为，，
(1)求的取值范围
(2)求内切圆的半径的最大值

5 . 一个顶点为，底面中心为的圆锥体积为1，若正四棱锥内接于该圆锥，平面与该圆锥底面平行，这4个点都在圆锥的侧面上，则正四棱锥的体积的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设的内心为，而且满足，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，则关于的方程根的个数可能是（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

8 . 常用放射性物质质量衰减一半所用的时间来描述其衰减情况，这个时间被称做半衰期，记为（单位：天）．铅制容器中有甲、乙两种放射性物质，其半衰期分别为．开始记录时，这两种物质的质量相等，512天后测量发现乙的质量为甲的质量的，则满足的关系式为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 饮料瓶的主要成分是聚对苯二甲酸乙二醇酯，简称“PET”．随着垃圾分类和可持续理念的普及，饮料瓶作为可回收材料的“主力军”之一，得以高效回收，获得循环再生，对于可持续发展具有重要意义，上海某高中随机调查了该校某两个班（A班，B班）5月份每天产生饮料瓶的数目（单位：个），并按分组，分别得到频率分布直方图如下：下列说法正确的是（       ）

A．班该月平均每天产生的饮料瓶个数估计为41

B．班5月产生饮料瓶数的第75百分位数

C．已知该校共有学生1000人，则约有150人5月份产生饮料瓶数在之间

D．

10 . 已知，，则在上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．