1 . 已知函数，，则下列结论正确的是（       ）

A．函数有2个零点	B．存在实数使得函数至少有5个零点
C．当时，函数有2个零点	D．当时，函数有3个零点

2 . 已知椭圆的离心率，左顶点为，右焦点为，上、下顶点分别为、，且四边形的面积为.
(1)求椭圆的方程；
(2)斜率为的直线与椭圆交于、两点，线段的中垂线交轴于点，求面积的最大值，并求出此时直线的方程.

3 . 已知抛物线C：的焦点为F，过点F的直线交抛物线C于A，B两点，分别过A，B作准线的垂线，垂足为，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．线段长度的最小值为4

C．若，，则为定值-2

D．

4 . 已知函数，其中且．
(1)求的值，判断的奇偶性并证明；
(2)函数有零点，求的取值范围．

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为．为椭圆上任意一点，且的最大值为3，最小值为1．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点的直线与椭圆交于两点（均异于），求直线与交点的轨迹方程．

6 . 下列物体中，能被整体放入底面直径和高均为1（单位：）的圆柱容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（       ）

A．直径为的球体

B．底面直径为，高为的圆柱体

C．底面直径为，高为的圆柱体

D．底面边长为，侧棱长为的正三棱锥

7 . 已知三棱锥的四个顶点均在同一球面上，，且三棱锥的体积最大值为，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数．
(1)若是偶函数，求实数的值；
(2)当时，，若关于的方程在区间上恰有1个实数解，求的取值范围．

9 . 已知，则下列正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数为对数函数，函数的图象与函数的图象关于对称，设函数，且对任意都有恒成立．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在上的最小值为，求实数的值．