解题方法
1 . 用向量的方法证明在等腰三角形ABC中,,点M为边BC的中点,求证:.
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2023-10-09更新
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346次组卷
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10卷引用:6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题05 平面向量的应用(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第09讲 6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.4 向量应用-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)北师大版(2019)必修第二册课本习题第二章6.2平面向量在几何、物理中的应用举例(已下线)专题04 平面向量的应用 (1)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)专题07 向量的应用-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业(巩固版)
解题方法
2 . 已知分别是空间四边形的边的中点.
(2)用向量法证明:平面;
(3)设是和的交点,求证:对空间任一点,有.
(1)用向量法证明四点共面;
(2)用向量法证明:平面;
(3)设是和的交点,求证:对空间任一点,有.
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2023-09-18更新
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312次组卷
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22卷引用:1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)1.2 (整合练)空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第02讲 空间向量基本定理(教师版)-【帮课堂】(已下线)第02讲 空间向量基本定理(5大考点8种解题方法)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》基础夯实练(已下线)专题02空间向量基本定理(2个知识点3种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.1~1.3节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.1节 综合训练第一章+空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)专题04 用空间向量研究直线、平面的位置关系 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 复习参考题 1北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 §2,§3 综合训练(已下线)专题二 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)复习参考题 1沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 3.2 第1课时 向量共面的充要条件空间向量基本定理1.2 空间向量基本定理练习(已下线)高二上学期期中【易错60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)人教A版(2019)选择性必修第一册课本习题第一章复习参考题(已下线)高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
21-22高二·湖南·课后作业
3 . 阅读“多知道一点:平面方程”,并解答下列问题:
(1)建立空间直角坐标系,已知,,三点,而是空间任意一点,求A,B,C,P四点共面的充要条件.
(2)试求过点,,的平面ABC的方程,其中a,b,c都不等于0.
(3)已知平面有法向量,并且经过点,求平面的方程.
(4)已知平面的方程为,证明:是平面的法向量.
(5)①求点到平面的距离;
②求证:点到平面的距离,并将这个公式与“平面解析几何初步”中介绍的点到直线的距离公式进行比较.
(1)建立空间直角坐标系,已知,,三点,而是空间任意一点,求A,B,C,P四点共面的充要条件.
(2)试求过点,,的平面ABC的方程,其中a,b,c都不等于0.
(3)已知平面有法向量,并且经过点,求平面的方程.
(4)已知平面的方程为,证明:是平面的法向量.
(5)①求点到平面的距离;
②求证:点到平面的距离,并将这个公式与“平面解析几何初步”中介绍的点到直线的距离公式进行比较.
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
4 . 如图,已知四棱锥的底面为直角梯形,,,且,.(1)判断CD是否与平面PAD垂直,并证明你的结论;
(2)求证:平面平面ABCD.
(2)求证:平面平面ABCD.
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2022-02-24更新
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340次组卷
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6卷引用:第11讲空间直线、平面的垂直(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(原卷版)
(已下线)第11讲空间直线、平面的垂直(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(原卷版)(已下线)复习题四2(已下线)10.4 平面与平面间的位置关系(第1课时)(七大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)湘教版(2019)必修第二册课本习题第4章复习题北师大版(2019)必修第二册课本习题第六章复习题(已下线)复习题六
21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
5 . 证明不等式:
(1)若,,,都是正数,求证:;
(2)若,,是非负实数,则;
(3)若,是非负实数,则;
(4)若,,则.
(1)若,,,都是正数,求证:;
(2)若,,是非负实数,则;
(3)若,是非负实数,则;
(4)若,,则.
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21-22高二·江苏·课后作业
6 . 设,求证:,分析下面证明过程,找出其中的错误.
证明:假设当时等式成立,即,那么,当时,有.因此,对于任何,等式都成立.
证明:假设当时等式成立,即,那么,当时,有.因此,对于任何,等式都成立.
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20-21高二·江苏·课后作业
解题方法
7 . 证明“平面与平面平行的判定定理”:同一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行.
已知: ,,,,.
求证:.
已知: ,,,,.
求证:.
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11-12高二上·广东·期中
真题
解题方法
8 . 如图,平行六面体的底面是菱形,且.(1)求证:;
(2)当的值为多少时,平面?请给出证明.
(2)当的值为多少时,平面?请给出证明.
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2021-12-10更新
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587次组卷
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12卷引用:考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员
(已下线)考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员(已下线)2011-2012学年度广东省东山中学高二第一学期期中理科数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 立体几何初步 本章复习提升(已下线)6.3空间向量的应用苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 本章复习沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.2 空间向量基本定理2000年普通高等学校招生考试数学试题(广东卷)2000年普通高等学校招生考试数学(文)试题(新课程卷)2000年普通高等学校招生考试数学(理)试题(旧课程卷)2000年普通高等学校招生考试数学(理)试题(新课程卷)2000年普通高等学校招生考试数学(文)试题(旧课程卷)苏教版(2019)选择性必修第二册课本习题第6章复习题
9 . 下列各题在应用数学归纳法证明的过程中,有没有错误?如果有错误,错在哪里?
(1)求证:当时,.
证明:假设当时,等式成立,即.
则当时,左边=右边.
所以当时,等式也成立.
由此得出,对任何,等式都成立.
(2)用数学归纳法证明等差数列的前n项和公式是.
证明,①当时,左边=,右边,等式成立.
②假设当时,等式成立,即.则当时,
,
.
上面两式相加并除以2,可得
,
即当时,等式也成立.
由①②可知,等差数列的前n项和公式是
(1)求证:当时,.
证明:假设当时,等式成立,即.
则当时,左边=右边.
所以当时,等式也成立.
由此得出,对任何,等式都成立.
(2)用数学归纳法证明等差数列的前n项和公式是.
证明,①当时,左边=,右边,等式成立.
②假设当时,等式成立,即.则当时,
,
.
上面两式相加并除以2,可得
,
即当时,等式也成立.
由①②可知,等差数列的前n项和公式是
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2021-02-07更新
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588次组卷
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5卷引用:数学归纳法
名校
解题方法
10 . 已知非零向量,不共线.
(1)如果,,,求证:,,三点共线;
(2)欲使和共线,试确定实数的值.
(1)如果,,,求证:,,三点共线;
(2)欲使和共线,试确定实数的值.
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2024-03-11更新
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2412次组卷
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35卷引用:6.3.1 平面向量基本定理(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)6.3.1 平面向量基本定理(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点01平面向量及其应用(1)(已下线)第九章 平面向量(压轴题专练)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)(已下线)2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题辽宁省瓦房店市实验高级中学2018-2019学年高一下学期月考数学试卷四川省自贡市田家炳中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题专题6.3《平面向量初步》(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题广东省外语外贸大学附设肇庆外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.2 向量的数乘广东省增城区四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广西桂林市临桂区五通中学2021-2022学年高一下学期期中段考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市沈抚育才实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)6.2 平面向量的运算(学案)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题1.3向量的数乘1.3向量的数乘江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题山西省忻州市名校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题北师大版(2019)必修第二册课本习题 习题2-3(已下线)模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算(A)甘肃省兰州新区贺阳高级中学2023-2024学年度高一下学期3月月考数学试题河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次集中练(3月月考)数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第一次调研测试(3月)数学试题贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一下学期第一次(3月)月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算(A)北师大版高一期中(已下线)习题 2-3