高中数学综合库练习题及答案-吉林高中数学高三竞赛-组卷网

2014高三·吉林·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用组合数的计算实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

分类分步问题

1 . 某学校高三年级举行一次歌咏比赛，六个班各有2名学生参加决赛，现要选出4名优胜者，则选出的4名学生中恰有且只有两个人是同一班级的概率为（）.

A．

B．

C．

D．

2024-03-14更新 | 612次组卷 | 4卷引用：2014年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试题

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15-16高三·广东深圳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示由向量线性运算结果求参数

名校

解题方法

建系坐标法求平面向量基本定理中参数值

2 . 在正方形ABCD中，M是BC的中点．若

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．2

2022-06-02更新 | 2994次组卷 | 43卷引用：2019年全国高中数学联赛吉林省预赛

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2019高三·吉林·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

带绝对值的函数

名校

3 . 已知函数f(x)=-x²+x+m+2，若关于x的不等式f(x)≥|x|的解集中有且仅有1个整数，则实数m的取值范围为____________ .

2020-05-12更新 | 632次组卷 | 4卷引用：2019年全国高中数学联赛吉林省预赛

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2019高三·吉林·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角函数图像与性质三角恒等式、不等式、最值

名校

4 . 已知函数

.
（1）求f(x)的单调递增区间；
（2）若不等式

在

上恒成立，求实数m的取值范围.

2020-05-12更新 | 1003次组卷 | 6卷引用：2019年全国高中数学联赛吉林省预赛

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9-10高一下·辽宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

描述正（余）弦型函数图象的变换过程

真题名校

5 . 为了得到函数

的图象，可以将函数

的图象

A．向右平移个单位长度	B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度	D．向左平移个单位长度

2020-01-02更新 | 5444次组卷 | 73卷引用：2008年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试题

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2018高三·吉林·竞赛

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

6 . 在四面体

中，

是边长为

的等边三角形，

，

，则四面体

的体积为

A．

B．

C．

D．

2019-06-15更新 | 1727次组卷 | 9卷引用：2018全国高中数学联赛吉林省预赛

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9-10高二下·江苏无锡·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据线性规划求最值或范围

名校

解题方法

几何意义法求最值

7 . 如果实数

满足条件

，那么

的最大值为__________

2019-01-30更新 | 876次组卷 | 14卷引用：2016年全国高中数学联赛吉林赛区预赛

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2014·上海·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量在几何中的其他应用

名校

8 . 给定平面上四点

满足

，则

面积的最大值为_______.

2019-12-11更新 | 630次组卷 | 11卷引用：2016年全国高中数学联赛吉林赛区预赛

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2017·全国·三模

单选题 | 适中(0.65) |

数列通项公式求解

9 . 一个等比数列的前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64．则该数列有（）项．

A．10

B．11

C．12

D．13

2018-12-24更新 | 181次组卷 | 6卷引用：2009年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试题

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16-17高二下·广东揭阳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

其他

10 . 某次英语竞赛后，小明、小乐和小强分列前三名．老师猜测：“小明第一名，小乐不是第一名，小强不是第三名．”结果老师只猜对了一个．由此推断：前三名依次是_______.

2018-12-06更新 | 185次组卷 | 6卷引用：2016年全国高中数学联赛吉林赛区预赛

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