高中数学综合库练习题及答案-江苏高中数学高三竞赛-组卷网

19-20高三上·云南·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形数量积的运算律基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题利用定义法求平面向量数量积

1 . 设

是

的外心，满足

，若

，则

面积的最大值为___________.

2021-05-31更新 | 1731次组卷 | 5卷引用：2020年江苏省数学夏令营试题

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2019高三·江苏·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

累加法求数列通项由递推关系式求通项公式

名校

解题方法

累加法求数列通项构造法求数列通项

2 . 在数列{a_n}中，已知

，则数列{a_n}的通项公式a_n=________ .

2020-05-11更新 | 2771次组卷 | 6卷引用：2019年全国高中数学联赛江苏省预赛

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15-16高二下·广西河池·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式基本不等式求和的最小值基本不等式的恒成立问题

真题名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

3 . 已知不等式

对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（）

A．2

B．4

C．6

D．8

2020-12-20更新 | 4499次组卷 | 50卷引用：2007年全国高中数学联赛江苏赛区复赛试题

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2018高三·江苏·竞赛

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

复数概念及基本运算

名校

4 . 已知

，其中

，

是虚数单位，则

的值为________.

2018-12-10更新 | 142次组卷 | 2卷引用：2018江苏高联初赛试题

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2018高三·江苏·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数的奇偶性函数的单调性解不等式

名校

5 . 设函数

，则不等式

的解集为________.

2018-12-10更新 | 243次组卷 | 3卷引用：2018江苏高联初赛试题

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18-19高二上·湖北·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题直线与圆的位置关系已知圆的弦长求方程或参数

名校

6 . 当直线

被圆

截得的弦最短时，

的值为____________.

2018-11-25更新 | 4831次组卷 | 7卷引用：2008年全国高中数学联赛江苏赛区复赛试题

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10-11高三·浙江杭州·假期作业

单选题 | 较易(0.85) |

初等函数函数方程用导数研究函数的极值

名校

7 . 设

是一个三次函数，

为其导函数.图中所示的是

的图像的一部分.则

的极大值与极小值分别是（）.

A．

与

B．

与

C．

与

D．

与

2018-12-23更新 | 308次组卷 | 11卷引用：2008年全国高中数学联赛江苏赛区复赛试题

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2014·江苏南通·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用不等式求值或取值范围

名校

8 . 设实数

满足

，则

的最小值为_______.

2019-11-04更新 | 569次组卷 | 5卷引用：2013年全国高中数学联赛江苏赛区复赛试题

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15-16高三·江苏苏州·假期作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

圆锥曲线

9 . 圆心在抛物线

上，并且和该抛物线的准线及

轴都相切的圆的方程为________.

2018-12-10更新 | 258次组卷 | 5卷引用：2018江苏高联初赛试题

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17-18高一下·江苏徐州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理正弦定理解三角形

名校

10 . 在

中，若tanAtanB=tanAtanC+tanCtanB，则

=______ .

2018-04-27更新 | 527次组卷 | 3卷引用：2008年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题

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