1 . 设为正整数，集合. 任取集合A中的个元素（可以重复），，，，其中.
(1)若，，直接写出；
(2)对于，，，证明：；
(3)对于某个正整数，若集合A满足：对于A中任意个元素，都有，则称集合A具有性质. 证明：若，集合A具有性质，则，集合A都具有性质.

2 . 已知圆经过点，且点到点的距离为3，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 平面内互不重合的点、、、、、、，若，其中，2，3，4，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 若数列满足：存在和，使得对任意和，都有，则称数列为“数列”；如果数列满足：存在，使得对任意，都有，则称数列为“数列”；
(1)在下列情况下，分别判断是否“数列”，是否“数列”？①，，；②，；
(2)若数列，是“数列”，其中且，求的所有可能值；
(3)设“数列”和“数列”的各项均为正数，定义分段函数，如下：记为“不超过的最大正整数”，证明：若是周期函数，则是“数列”.

5 . 设是首项为正数，公比为q的无穷等比数列，其前n项和为.若存在无穷多个正整数，使，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知曲线．关于曲线W有四个结论：
①曲线W既是轴对称图形又是中心对称图形；
②曲线W的渐近线方程为；
③当时曲线W为双曲线，此时实轴长为2；
④当时曲线W为双曲线，此时离心率为．
则所有正确结论的序号为__________．

7 . 在某次数学探究活动中，小明先将一副三角板按照图1的方式进行拼接，然后他又将三角板折起，使得二面角为直二面角，得图2所示四面体．小明对四面体中的直线、平面的位置关系作出了如下的判断：①平面；②平面；③平面平面；④平面平面．其中判断正确的个数是（       ）

A．1	B．2
C．3	D．4

8 . 某学校体育课进行投篮练习，投篮地点分为区和区，每一个球可以选择在区投篮也可以选择在区投篮，在区每投进一球得2分，没有投进得0分；在区每投进一球得3分，没有投进得0分.学生甲在，两区的投篮练习情况统计如下表：

甲	区	区
投篮次数
得分

假设用频率估计概率，且学生甲每次投篮相互独立．
(1)试分别估计甲在区，区投篮命中的概率；
(2)若甲在区投个球，在区投个球，求甲在区投篮得分高于在区投篮得分的概率；
(3)若甲在区，区一共投篮次，投篮得分的期望值不低于分，直接写出甲选择在区投篮的最多次数．（结论不要求证明）

9 . 若，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知集合，其中且，非空集合，记为集合B中所有元素之和，并规定当中只有一个元素时，．
(1)若，写出所有可能的集合B；
(2)若，且是12的倍数，求集合B的个数；
(3)若，证明：存在非空集合，使得是的倍数．