高中数学综合库练习题及答案-日照高中数学开学考试-组卷网

单选题 | 容易(0.94) |

名校

1 . 命题“”的否定是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-29更新 | 410次组卷 | 22卷引用：山东省日照市2022-2023学年高二上学期8月校际联考数学试题

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23-24高二上·山东日照·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

棱锥的展开图锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

2 . 已知边长为

的菱形

中，

，将

沿

翻折，下列说法正确的是（）

A．在翻折的过程中，直线

、

可能相互垂直

B．在翻折的过程中，三棱锥

体积最大值为

C．当

时，若

为线段

上一动点，则

的最小值为

D．在翻折的过程中，三棱锥

表面积最大时，其内切球表面积为

2023-09-04更新 | 241次组卷 | 1卷引用：山东省日照市2023-2024学年高二上学期8月校际联合考试数学试题

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23-24高二上·山东日照·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件判断命题的必要不充分条件根据函数是幂函数求参数值已知二次函数单调区间求参数值或范围

解题方法

已知单调区间求参数范围问题利用幂函数的定义及性质求参数

3 . 下列命题中正确的是（）

A．

是

的充分不必要条件

B．

是

的既不充分也不必要条件

C．

是幂函数

在

上是增函数的充分不必要条件

D．函数

在区间

上不单调的一个必要不充分条件是

2023-09-03更新 | 196次组卷 | 1卷引用：山东省日照市2023-2024学年高二上学期8月校际联合考试数学试题

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23-24高三上·山东日照·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数求正弦（型）函数的对称轴及对称中心利用cosx（型）函数的对称性求参数

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用函数的极值求参数值

4 . 已知函数

的图象与函数

的图象的对称中心完全相同，且在

上

有极小值，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-02更新 | 185次组卷 | 1卷引用：山东省日照市2023-2024学年高三上学期开学校际联考数学试题

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23-24高三上·山东日照·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用等差数列的性质计算

5 . 已知等差数列

中的各项均大于0，且

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．0

D．1

2023-09-02更新 | 198次组卷 | 1卷引用：山东省日照市2023-2024学年高三上学期开学校际联考数学试题

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23-24高二上·山东日照·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求二面角面面垂直证线面垂直由线面角的大小求长度

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 已知平面四边形

，

，现将

沿

边折起，使得平面

平面

，此时

，点

为线段

的中点，点

在线段

上．

(1)求证：

平面

；
(2)若直线

与平面

所成角的正弦值为

，求二面角

的平面角的余弦值．

2023-09-01更新 | 495次组卷 | 3卷引用：山东省日照市2023-2024学年高二上学期8月校际联合考试数学试题

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23-24高二上·山东日照·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

对数的运算性质的应用利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式独立重复试验的概率问题

7 . 为了加强居民对电信诈骗的认识，提升自我防范的意识和能力，某社区开展了“远离电信诈骗，保护财产安全”宣传讲座．已知每位居民是否被骗相互独立，宣传前该社区每位居民每次接到诈骗电话被骗的概率为0.1．
(1)假设在宣传前某一天，该社区有3位居民各接到一次诈骗电话，求该社区这一天有人被电信诈骗的概率；
(2)根据调查发现，居民每接受一次“防电诈”宣传，其被骗概率降低为原来的10%，假设该社区每天有10位居民接到诈骗电话，请问至少要进行多少次“防电诈”宣传，才能保证这10位居民都不会被骗？（我们把概率不超过0.01的事件称为小概率事件，认为在一次试验中小概率事件不会发生）
（参考数据：