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解析

| 共计 148 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 289次组卷 | 221卷引用：湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题

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23-24高三下·湖南·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

已知复数的类型求参数复数代数形式的乘法运算

解题方法

利用复数的概念求参数

2 . 已知

，若

为纯虚数，则

（）

A．

B．2

C．

D．1

2024-03-14更新 | 327次组卷 | 3卷引用：湖南省邵阳市新邵县第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题

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23-24高三下·湖南·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程根据韦达定理求参数根据弦长求参数

解题方法

待定系数法求椭圆方程弦长问题

3 . 已知椭圆

的右顶点为

，离心率为

．
(1)求椭圆

的方程；
(2)过点

的直线

与椭圆

交于另一点

，若

，求直线

的方程．

2024-03-10更新 | 454次组卷 | 3卷引用：湖南省邵阳市新邵县第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题

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23-24高三下·湖南·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法由线面角的大小求长度

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在三棱锥

中，

是边长为2的等边三角形，

，直线

与平面

所成的角为30°．

(1)证明：

平面

．
(2)求

与平面

所成角的正弦值．

2024-03-06更新 | 233次组卷 | 2卷引用：湖南省邵阳市新邵县第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题

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23-24高三下·湖南·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

由直线与圆的位置关系求参数

5 . 若直线

与圆

只有一个公共点，则

（）

A．0

B．1

C．

D．2

2024-03-06更新 | 448次组卷 | 2卷引用：湖南省邵阳市新邵县第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题

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23-24高三下·湖南·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性求参数值根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题已知函数单调区间求参数范围

6 . 已知函数

的定义域为

，若

是单调函数，且

有零点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-06更新 | 288次组卷 | 2卷引用：湖南省邵阳市新邵县第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题

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23-24高三下·湖南·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和等比中项的应用裂项相消法求和

解题方法

裂项相消法

7 . 已知公差不为0的等差数列

满足

，且

成等比数列．
(1)求

的通项公式；
(2)记

的前

项和为

，

，求数列

的前

项和

．

2024-03-06更新 | 362次组卷 | 2卷引用：湖南省邵阳市新邵县第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题

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23-24高三下·湖南·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件利用数量积求参数

8 . 已知向量

，

，则“

”是“向量

与

的夹角为锐角”的（）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

2024-03-06更新 | 744次组卷 | 2卷引用：湖南省邵阳市新邵县第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题

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23-24高三下·湖南·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

交集的概念及运算交集的概念及运算解不含参数的一元二次不等式解不含参数的一元二次不等式

9 . 已知集合

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-06更新 | 148次组卷 | 2卷引用：湖南省邵阳市新邵县第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题

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23-24高三下·湖南·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

名校

解题方法

捆绑法间接法

10 . 甲、乙等7名同学随机站成一排，则甲、乙相邻且甲不站两端的不同排列方式有______种．

2024-03-04更新 | 966次组卷 | 3卷引用：湖南省邵阳市新邵县第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题

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