1 . 记的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，．
(1)若，求a；
(2)求面积的最大值．

2 . 已知集合，，则（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆的右焦点为F，左、右顶点分别为A，B．点C在E上，，分别为直线AC，BC上的点．
(1)求的值；
(2)设直线BP与E的另一个交点为D，求证：直线CD经过F．

4 . 已知定义城为的函数同时具有下列三个性质，则__________．（写出一个满足条件的函数即可）
①；②是偶函数；③当时，．

5 . 已知，，，则（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知点在抛物线C：上，则P到C的准线的距离为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

7 . “二十四节气”是中国古代劳动人民伟大的智慧结晶，其划分如图所示．小明打算在网上搜集一些与二十四节气有关的古诗．他准备在春季的6个节气与夏季的6个节气中共选出3个节气，若春季的节气和夏季的节气各至少选出1个，则小明选取节气的不同情况的种数是（　　）
   

A．90

B．180

C．270

D．360

8 . 已知函数，记曲线在点处的切线为，在x轴上的截距为．
(1)当，时，求切线方程；
(2)证明：．

9 . 已知双曲线C：的左焦点为F，两条渐近线分别为，．点A在上，点B在上，且点A位于第一象限，原点O与B关于直线AF对称、若，则C的离心率为__________．

10 . 一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有2个红球，2个黄球，每次从中随机摸出1个球，摸出的球不再放回，则第二次摸到黄球的条件下，第一次摸到红球的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．