1 . 的极大值为______．

2 . 校数学兴趣社团对“学生性别和选学生物学是否有关”作了尝试性调查．其中被调查的男女生人数相同．男生选学生物学的人数占男生人数的，女生选学生物学的人数占女生人数．若有的把握认为选学生物学和性别有关，则调查人数中男生不可能有（       ）人．
附表：

	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

其中，．

A．20

B．30

C．35

D．40

3 . 在平面直角坐标系中，定义为点到点的“折线距离”．点是坐标原点，点在直线上，点在圆上，点在抛物线上．下列结论中正确的结论为（       ）

A．的最小值为2	B．的最大值为
C．的最小值为	D．的最小值为

4 . 已知函数，．
(1)若曲线在处的切线与轴垂直，求实数的值；
(2)讨论函数的单调性．

5 . 设数列的前项和为，已知，且．
(1)证明：为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设，若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数，如，，设，数列的前项和为，求除以16的余数．

6 . 如图1，在平面五边形中，，且，，，，将沿折起，使点到的位置，且，得到如图2所示的四棱锥．
   
(1)求证；平面；
(2)若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

7 . 鞍山市普通高中某次高三质量监测考试后，将化学成绩按赋分规则转换为等级分数（赋分后学生的分数全部介于30至100之间）．某校为做好本次考试的评价工作，从本校学生中随机抽取了50名学生的化学等级分数，经统计，将分数按照，，，，，，分成7组，制成了如图所示的频率分布直方图．
   
(1)求频率分布直方图中的值，并估计这50名学生分数的中位数；
(2)在这50名学生中用分层抽样的方法从分数在，，的三组中抽取了11人，再从这11人中随机抽取3人，记为3人中分数在的人数，求的分布列和数学期望．

8 . 已知双曲线的右焦点为，左、右顶点分别为，，轴于点，且．当最大时，点恰好在双曲线上，则双曲线的离心率为______．

9 . 已知圆锥的底面半径为2，母线与底面所成的角为，则该圆锥的表面积为______．

10 . 已知直线，点在圆上运动，那么点到直线的距离的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．