1 . 已知椭圆过点，离心率为.不过原点的直线交椭圆于两点，记直线的斜率为，直线的斜率为，且.
(1)求椭圆的方程；
(2)证明：直线的斜率为定值；
(3)求面积的最大值.

3 . 某圆锥的侧面展开图是圆心角为，面积为3π的扇形，则（       ）

A．该圆锥的母线与底面所成角的正弦值为

B．若该圆锥内部有一个圆柱，且其一个底面落在圆锥的底面内，则当圆柱的体积最大时，圆柱的高为

C．若该圆锥内部有一个球，则当球的半径最大时，球的内接正四面体的棱长为

D．若该圆锥内部有一个正方体，且底面ABCD在圆锥的底面内，当正方体的棱长最大时，以A为球心，半径为的球与正方体表面交线的长度为

4 . 入冬以来，东北成为全国旅游话题的“顶流”．南方游客纷纷北上，体验东北最美的冬天．某景区为给顾客更好的体验，推出了A和B两个套餐服务，并在购票平台上推出了优惠券活动，顾客可自由选择A和B两个套餐之一，下表是该景区在购票平台10天销售优惠券情况．

日期t	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
销售量y（千张）	1.9	1.98	2.2	2.36	2.43	2.59	2.68	2.76	2.7	0.4

经计算可得：，，．
(1)由于同时在线人数过多，购票平台在第10天出现网络拥堵，导致当天顾客购买的优惠券数量大幅减少，现剔除第10天数据，求y关于t的回归方程（精确到0.01），并估计第10天的正常销量；
(2)假设每位顾客选择A套餐的概率为，选择B套餐的概率为，其中A套餐包含一张优惠券，B套餐包含两张优惠券，截止某一时刻，该平台恰好销售了n张优惠券，设其概率为，求；
(3)记（2）中所得概率的值构成数列．
①求数列的最值；
②数列收敛的定义：已知数列，若对于任意给定的正数ε，总存在正整数，使得当时，，（a是一个确定的实数），则称数列收敛于a．根据数列收敛的定义证明数列收敛．
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．

5 . 已知的三个内角的对边分别为，且．
(1)求；
(2)在方向上的投影向量是，求的面积.

6 . 已知集合，则（       ）

A．	B．
C．	D．的子集个数为2

7 . 已知集合. 则_____________________.

9 . 设定义在函数满足下列条件：

①对于，总有，且，；

②对于，若，则.

(1)求；
(2)证明：；
(3)证明：当时，.

10 . 已知集合，若，则实数的取值范围为__________.