解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
，上､下顶点与其中一个焦点围成的三角形面积为
，过点
作椭圆
的两条切线，切点为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)求
所在直线的方程；
(3)过点
作直线
交椭圆于
两点，交直线于点
，求
的值.
的离心率为，上､下顶点与其中一个焦点围成的三角形面积为，过点作椭圆的两条切线，切点为.(1)求椭圆
的方程；(2)求
所在直线的方程；(3)过点
作直线交椭圆于两点，交直线于点，求的值.
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解题方法
2 . 已知定义在
上的函数
满足：
，且
，则下列说法中正确的是（ ）
上的函数满足：，且，则下列说法中正确的是（ ）| A．是偶函数 |
B．关于点 对称 |
C．设数列 满足 ，则的前2024项和为0 |
D． 可以是 |
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3 . 已知函数
的图象关于点
成中心对称，则（ ）
的图象关于点成中心对称，则（ ）A．在区间 上单调递减 |
B．在区间 上有两个极值点 |
C．直线 是曲线 的对称轴 |
D．直线 是曲线的切线 |
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名校
解题方法
4 . 
中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，B是
与的等差中项.
(1)若
，判断的形状;
(2)若是锐角三角形，求
的取值范围.
中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，B是与的等差中项.(1)若
，判断的形状;(2)若
是锐角三角形，求的取值范围.
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解题方法
5 . 已知一菱形的边长为2，且较小内角等于
，以菱形的对角线所在直线为对称轴的椭圆C外接于该菱形.
(1)建立恰当的平面直角坐标系，求椭圆的方程；
(2)已知椭圆所在平面上的点
到椭圆的长轴､短轴的距离依次是
，点在椭圆上，直线
与椭圆的长轴所在直线的两个夹角相等.求直线与菱形对角线的夹角的正切值；
(3)在（2）的条件下求
面积的最大值.
，以菱形的对角线所在直线为对称轴的椭圆C外接于该菱形.(1)建立恰当的平面直角坐标系，求椭圆
的方程；(2)已知椭圆
所在平面上的点到椭圆的长轴､短轴的距离依次是，点在椭圆上，直线与椭圆的长轴所在直线的两个夹角相等.求直线与菱形对角线的夹角的正切值；(3)在（2）的条件下求
面积的最大值.
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6 . 已知抛物线C：
（
）的焦点为F，直线
与C交于A，B两点，
．
(1)求C的方程；
(2)过A，B作C的两条切线交于点P，设D，E分别是线段PA，PB上的点，且直线DE与C相切，求证：
．
（）的焦点为F，直线与C交于A，B两点，．(1)求C的方程；
(2)过A，B作C的两条切线交于点P，设D，E分别是线段PA，PB上的点，且直线DE与C相切，求证：
．
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7 . 在三角形ABC中，
，角A的平分线
交
于点D，若
，则三角形
面积的最大值为________ ．
，角A的平分线交于点D，若，则三角形面积的最大值为
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2024-04-13更新
|
519次组卷
|
3卷引用：宁夏银川一中、云南省昆明一中2024届高三下学期5月联合考试二模理科数学试卷
名校
8 . 在中，内角
所对的边分别为
，若成等比数列，且
，则
_______ ，
_______ ．
中，内角所对的边分别为，若成等比数列，且，则
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2024-04-07更新
|
1140次组卷
|
4卷引用：云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
9 . 直线
与函数
有且仅有三个交点，从左往右依次记作点A，B，C，则下列说法正确的是（ ）
与函数有且仅有三个交点，从左往右依次记作点A，B，C，则下列说法正确的是（ ）A． 的取值范围是 |
| B．有且仅有2个极大值点 |
C．在 上单调递增 |
D．若 ，则 |
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解题方法
10 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
，且成等差数列，
，
．
(1)求a，c；
(2)点D在AC上，从下列三个条件中选择一个作为已知，求BD的长．
条件①：
；条件②：
；条件③：
．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，且成等差数列，，．(1)求a，c；
(2)点D在AC上，从下列三个条件中选择一个作为已知，求BD的长．
条件①：
；条件②：；条件③：．
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