解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求函数
在区间
上的极值点的个数．
(2)“
”是一个求和符号，例如
，
，等等．英国数学家布鲁克·泰勒发现，当
时，
，这就是麦克劳林展开式在三角函数上的一个经典应用．
证明：（i）当时，对
，都有
；
（ii）
．
．(1)求函数
在区间上的极值点的个数．(2)“
”是一个求和符号，例如，，等等．英国数学家布鲁克·泰勒发现，当时，，这就是麦克劳林展开式在三角函数上的一个经典应用．证明：（i）当
时，对，都有；（ii）
．
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解题方法
2 . 已知点S，A，B，C均在半径为4的球O的表面上，且
平面
，
，
，
，点M在
上，当直线
与平面所成的角最大时，
______ ．
平面，，，，点M在上，当直线与平面所成的角最大时，
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3 . 已知复数
满足
，其中
是虚数单位，则
______ ．
满足，其中是虚数单位，则
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解题方法
4 . 已知首项不为1的正项数列
，其前n项和为
，且点
在直线
上.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和.
，其前n项和为，且点在直线上.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和.
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5 . 已知一组样本数据
的方差
，则（ ）
的方差，则（ ）| A．这组样本数据的总和等于100 |
| B．这组样本数据的中位数一定为2 |
C．数据 ， ，…， 的标准差为3s |
D．现有一组新的样本数据 ，该组样本数据的极差比原样本数据的极差大 |
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6 . 如图，直线
与函数
的图象的三个相邻的交点分别为A，B，C，其横坐标分别为
，
，
，且
，则
的值为（ ）
与函数的图象的三个相邻的交点分别为A，B，C，其横坐标分别为，，，且，则的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知
分别为椭圆
的左、右焦点，P为椭圆上任意一点（不在x轴上），
外接圆的半径为R，内切圆的圆心为I，半径为r，直线PI交x轴于点M，G为的重心，O为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
分别为椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任意一点（不在x轴上），外接圆的半径为R，内切圆的圆心为I，半径为r，直线PI交x轴于点M，G为的重心，O为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）| A．r为定值 | B． |
C． 的最大值为 | D．直线IG的倾斜角不变 |
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解题方法
8 . 已知首项为6的数列满足
（
，且
），若存在正整数k，使得
成立，则k的值为（ ）
满足（，且），若存在正整数k，使得成立，则k的值为（ ）| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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解题方法
9 . 已知函数
是定义在
上的奇函数且在上可导，若
恒成立，则
（ ）
是定义在上的奇函数且在上可导，若恒成立，则（ ）A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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解题方法
10 . 设
，
，则下列计算正确的是（ ）
，，则下列计算正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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