1 . 已知点
在抛物线
上，
为抛物线
上两个动点，
不垂直
轴，
为焦点，且满足
.
(1)求
的值，并证明：线段的垂直平分线过定点；
(2)设（1）中定点为
，当
的面积最大时，求直线的斜率
.
在抛物线上，为抛物线上两个动点，不垂直轴，为焦点，且满足.(1)求
的值，并证明：线段的垂直平分线过定点；(2)设（1）中定点为
，当的面积最大时，求直线的斜率.
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名校
2 . 若存在
，使得函数
与
的图象有公共点，且在公共点处的切线也相同，则
的最大值为__________ .
，使得函数与的图象有公共点，且在公共点处的切线也相同，则的最大值为
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2023-10-27更新
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1276次组卷
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8卷引用：湖南省郴州市2024届高三一模数学试题
湖南省郴州市2024届高三一模数学试题河南省周口市项城市第一高级中学2023-2024学年高三上学期第四次段考数学试题江西省九江市浔阳区九江一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题江西省九江市浔阳区九江一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 专题5 与公切线有关的最值问题（已下线）第一讲：导数及其几何意义【讲】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）专题23 导数及其应用小题（已下线）湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题11-16
名校
解题方法
3 . 已知椭圆：
经过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线
，
均过点A，且互相垂直，直线与圆O：
交于M，N两点，直线与椭圆C交于另一点B，求
面积的最大值.
：经过点，且离心率为.(1)求椭圆C的方程；
(2)直线
，均过点A，且互相垂直，直线与圆O：交于M，N两点，直线与椭圆C交于另一点B，求面积的最大值.
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2023-05-29更新
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565次组卷
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4卷引用：湖南省郴州市宜章县四校2023届高三模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列
满足
，且
，
为数列的前
项和，则
___________ ，
___________ .
满足，且，为数列的前项和，则
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2023-05-29更新
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264次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市宜章县四校2023届高三模拟数学试题
名校
5 . 已知
，
分别为双曲线：
的左､右焦点，
为双曲线的渐近线在第一象限部分上的一点，线段
与双曲线交点为
，且
，
为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
，分别为双曲线：的左､右焦点，为双曲线的渐近线在第一象限部分上的一点，线段与双曲线交点为，且，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．双曲线的离心率 |
C． |
D．若 的内心的横坐标为3，则双曲线的方程为 |
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2023-05-29更新
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885次组卷
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4卷引用：湖南省郴州市宜章县四校2023届高三模拟数学试题
6 . 已知函数
的最小正周期
，
，且
在
处取得最大值.下列结论正确的有（ ）
的最小正周期，，且在处取得最大值.下列结论正确的有（ ）A． |
B． 的最小值为 |
C．若函数在 上存在零点，则的最小值为 |
D．函数在 上一定存在零点 |
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2023-05-29更新
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1322次组卷
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5卷引用：湖南省郴州市宜章县四校2023届高三模拟数学试题
湖南省郴州市宜章县四校2023届高三模拟数学试题河北省唐山市第十中学2023届高三模拟数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第四节 第二课时 三角函数的图象与性质(二)（B素养提升卷)（已下线）重难点突破01 ω的取值范围与最值问题（六大题型）（已下线）第四章 重难专攻(四)三角函数与解三角形中的最值(范围)问题（B素养提升卷）
7 . 已知函数
的图象与函数
的图象有且仅有两个不同的交点，则实数的取值范围为（ ）
的图象与函数的图象有且仅有两个不同的交点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-29更新
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1146次组卷
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6卷引用：湖南省郴州市宜章县四校2023届高三模拟数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)若
，判断
的零点个数；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)若
，判断的零点个数；(2)当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-05-28更新
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686次组卷
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3卷引用：湖南省郴州市九校联盟2023届高三下学期适应性测试数学试题
9 . 已知函数
．
(1)若函数
在
上有且仅有2个零点，求a的取值范围；
(2)若
恒成立，求a的取值范围．
．(1)若函数
在上有且仅有2个零点，求a的取值范围；(2)若
恒成立，求a的取值范围．
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2023-05-08更新
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939次组卷
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4卷引用：湖南省郴州市2023届高三下学期5月适应性模拟考试数学试题
湖南省郴州市2023届高三下学期5月适应性模拟考试数学试题湖南省湘潭市2023届高三下学期5月适应性模拟考试数学试题（已下线）模块六 专题10易错题目重组卷（ 湖南卷）（已下线）重难点突破07 不等式恒成立问题（十大题型）-2
10 . 已知函数
有两个极值点
，则实数a的取值范围为
，则
的最大值为
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2023-05-08更新
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980次组卷
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3卷引用：湖南省郴州市2023届高三下学期5月适应性模拟考试数学试题
湖南省郴州市2023届高三下学期5月适应性模拟考试数学试题湖南省湘潭市2023届高三下学期5月适应性模拟考试数学试题（已下线）高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
