1 . 已知函数
.
(1)若曲线
在
处的切线与直线
相互垂直，探究函数
的单调性；
(2)若函数
有唯一的极值0，求
的值.
.(1)若曲线
在处的切线与直线相互垂直，探究函数的单调性；(2)若函数
有唯一的极值0，求的值.
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2023-05-26更新
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495次组卷
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4卷引用：四川省广元市宝轮中学2023届高三仿真考试（二）数学（理）试题
2 . 若函数
在
上存在两个零点，则a的取值范围是 （ ）
在上存在两个零点，则a的取值范围是 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-25更新
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580次组卷
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3卷引用：四川省广元市宝轮中学2023届高三仿真考试（二）数学（理）试题
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为
．
（1）若点
到抛物线准线的距离是它到焦点距离的
倍，求抛物线的方程；
（2）点，若线段
的中垂线交抛物线于
，
两点，求三角形
面积的最小值．
的焦点为．（1）若点
到抛物线准线的距离是它到焦点距离的倍，求抛物线的方程；（2）点
，若线段的中垂线交抛物线于，两点，求三角形面积的最小值．
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
，
，过作圆
的切线，切点为
，延长
交双曲线
的左支于点
．若
，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
的左，右焦点分别为，，过作圆的切线，切点为，延长交双曲线的左支于点．若，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-20更新
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2409次组卷
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12卷引用：四川省广元市2021届高三三模数学（理）试题
四川省广元市2021届高三三模数学（理）试题山西省孝义市2021届高三下学期第十一次模拟数学（理）试题河南省新乡市部分高中联考2020-2021学年高三下学期理科数学试题九师联盟(河南省)2021届高三下学期3月联考理科数学试题（已下线）考点突破13 圆锥曲线的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）热点12 圆锥曲线中有关二级结论的巧妙应用-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】广西德保高中2021-2022学年高二上学期段考数学试题（已下线）3.2 双曲线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第三次素养调研理科数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-2内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
5 . 已知定义在
上的偶函数，其导函数为
，若
，
，则不等式
的解集是（ ）
上的偶函数，其导函数为，若，，则不等式的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-20更新
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1545次组卷
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8卷引用：四川省广元市2021届高三三模数学（理）试题
四川省广元市2021届高三三模数学（理）试题江西南昌县莲塘第三中学2020-2021学年高二下学期第四次月考数学（理）试题河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二（培优班）下学期第二次阶段性考试数学（理）试题（已下线）4.5 构造函数常见的方法（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题6.1 导数中的构造函数-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题06 导数中的构造函数技巧（选填题）-2四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理）试题江苏省苏州园三2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 已知函数
.
（1）函数
，讨论
的单调性；
（2）函数
（
）的图象在点处的切线为
，证明：有且只有两个点使得直线与函数的图象也相切.
.（1）函数
，讨论的单调性；（2）函数
（）的图象在点处的切线为，证明：有且只有两个点使得直线与函数的图象也相切.
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2020-06-14更新
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239次组卷
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2卷引用：四川省广元市高2020届第三次高考适应性统考数学（文科）试题
名校
7 . 函数
对任意的
都有
，且
时
的最大值为
，下列四个结论：①
是的一个极值点；②若为奇函数，则的最小正周期
；③若为偶函数，则在
上单调递增；④
的取值范围是
.其中一定正确的结论编号是（ ）
对任意的都有，且时的最大值为，下列四个结论：①是的一个极值点；②若为奇函数，则的最小正周期；③若为偶函数，则在上单调递增；④的取值范围是.其中一定正确的结论编号是（ ）| A．①② | B．①③ | C．①②④ | D．②③④ |
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2020-06-13更新
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1052次组卷
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7卷引用：四川省广元市高2020届第三次高考适应性统考数学（理科）试题
四川省广元市高2020届第三次高考适应性统考数学（理科）试题四川省广元市高2020届第三次高考适应性统考数学（文科）试题江西省宁冈中学2023届高三一模数学（文）试题（已下线）理科数学-学科网2020年高三11月大联考考后强化卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）2023年天津高考数学真题变式题1-5四川省泸州市叙永第一中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省泸州市叙永第一中学校2024届高三上学期期末数学（文）试题
8 . 已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
时，求函数
在
上的零点个数．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，求函数在上的零点个数．
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2020-05-15更新
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1324次组卷
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11卷引用：四川省广元市2021届高三三模数学（理）试题
四川省广元市2021届高三三模数学（理）试题广东省汕头市金山中学2020届高三高考数学（理科）三模试题宁夏中卫市2021届高三二模数学（文）试题福建省龙岩第一中学2021届高三高考适应性训练数学试题江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期高考前指导数学试题(一)2020届山东省新高考质量测评联盟高三5月联考数学试题（已下线）专题八 函数与导数-山东省2020二模汇编（已下线）思想04 化归与转化思想 第三篇 思想方法篇（讲）-2021年高考二轮复习讲练测 （浙江专用）（已下线）必刷卷05-2021年高考数学考前信息必刷卷（山东专用）河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二（培优班）下学期第二次阶段性考试数学（理）试题湖南省长沙外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
解题方法
9 . 椭圆
的上、下焦点分别为
，
，右顶点为，且满足
.
（1）求椭圆的离心率
；
（2）设为椭圆上异于顶点的点，以线段
为直径的圆经过点，求证：该圆与直线
恒相切.
的上、下焦点分别为，，右顶点为，且满足.（1）求椭圆的离心率
；（2）设
为椭圆上异于顶点的点，以线段为直径的圆经过点，求证：该圆与直线恒相切.
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10 . 已知函数
．
Ⅰ
若
时，求函数
的单调区间；
Ⅱ若
，则当
时，记
的最小值为M，
的最大值为N，判断M与N的大小关系，并写出判断过程．
．Ⅰ若时，求函数的单调区间；Ⅱ若，则当时，记的最小值为M，的最大值为N，判断M与N的大小关系，并写出判断过程．
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