解题方法
1 . 一个面积为9的正方形的四个顶点均在以坐标原点为中心,以为右顶点的椭圆Z上.
(1)求Z的方程;
(2)记该正方形在第一象限的顶点为P,斜率为的直线l与Z交于A,B两点. 记△PAB的外接圆为S.
(Ⅰ)求S的半径的取值范围;
(Ⅱ)将Z与S的所有交点顺次连接,求所得图形的最大面积.
(1)求Z的方程;
(2)记该正方形在第一象限的顶点为P,斜率为的直线l与Z交于A,B两点. 记△PAB的外接圆为S.
(Ⅰ)求S的半径的取值范围;
(Ⅱ)将Z与S的所有交点顺次连接,求所得图形的最大面积.
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解题方法
2 . 已知数列的通项公式为,则下列说法正确的有( )
A.若,则数列单调递减 |
B.若对任意,都有,则 |
C.若,则对任意,都有 |
D.若的最大项与最小项之和为正数,则 |
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3 . 已知函数,,下列命题正确的是( )
A.若,则有且只有一个零点 |
B.若,则在定义域上单调,且最小值为0 |
C.若,则有且只有两个零点 |
D.若,则为奇函数 |
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4 . 美国数学史家、穆伦堡学院名誉数学教授威廉・邓纳姆在1994年出版的The Mathematical Universe一书中写道:“相比之下,数学家达到的终极优雅是所谓的‘无言的证明’,在这样的证明中一个极好的令人信服的图示就传达了证明,甚至不需要任何解释.很难比它更优雅了.”如图所示正是数学家所达到的“终极优雅”,该图(为矩形)完美地展示并证明了正弦和余弦的二倍角公式,则可推导出的正确选项为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 设随机变量,则( )
A.正态曲线关于对称 |
B.正态曲线随着的变化而上下波动 |
C.设随机变量,则 |
D.正态曲线与轴之间的面积为1 |
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解题方法
6 . 已知△ABC中,,双曲线E以B,C为焦点,且经过点A,则E的两条渐近线的夹角为_____________ ;的取值范围为_____________ .
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解题方法
7 . 已知正方体,分别是边上(含端点)的点,则( )
A.当时,直线相对于正方体的位置唯一确定 |
B.当时,直线相对于正方体的位置唯一确定 |
C.当平面时,直线相对于正方体的位置唯一确定 |
D.当平面平面时,直线相对于正方体的位置唯一确定 |
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解题方法
8 . 设均为单位向量,且可按一定顺序成等比数列,写出一个符合条件的的值_________ .
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解题方法
9 . 小竹以某速度沿正北方向匀速行进. 某时刻时,其北偏西方向上有一距其6米的洒水桩恰好面朝正东方向. 已知洒水桩会向面朝方向喷洒长为米,可视为笔直线段的水柱,且其沿东—北—西—南—东的方向每3秒匀速旋转一周循环转动. 若小竹不希望被水柱淋湿且不改变行进方向和速度,则他行进的速度可以是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
10 . 设双曲线C其中一支的焦点为F,另一支的顶点为A,其两渐近线分别为. 若点B在m上,且,则m与n的夹角的正切值为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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