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解题方法
1 . 双曲线的第三定义是：到两条相交直线的距离之积是定值的点的轨迹是（两组）双曲线.人教A版必修第一册第92页上“探究与发现”的学习内容是“探究函数
的图象与性质”，经探究它的图象实际上是双曲线.进一步探究可以发现对勾函数
，
的图象是以直线
，
为渐近线的双曲线.现将函数的图象绕原点顺时针旋转得到焦点位于
轴上的双曲线
，则它的离心率是（ ）
的图象与性质”，经探究它的图象实际上是双曲线.进一步探究可以发现对勾函数，的图象是以直线，为渐近线的双曲线.现将函数的图象绕原点顺时针旋转得到焦点位于轴上的双曲线，则它的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-27更新
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285次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳第二中学2024届高三第四次模拟考试数学试卷
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解题方法
2 . 三棱锥P﹣ABC所有棱长都等于2，动点M在三棱锥P﹣ABC的外接球上，且
的最大值为s，最小值为t，则
（ ）
的最大值为s，最小值为t，则（ ）| A．2 | B． | C． | D．3 |
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3 . 已知
，
均为锐角，
，则
取得最大值时，
的值为（ ）
，均为锐角，，则取得最大值时，的值为（ ）| A． | B． | C．2 | D．1 |
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4 . 高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数称为高斯函数
，其中
表示不超过的最大整数，如
，
，已知数列
满足
，
，
，若
，
为数列
的前n项和，则
（ ）
，其中表示不超过的最大整数，如，，已知数列满足，，，若，为数列的前n项和，则（ ）| A．2025 | B．2026 | C．2023 | D．2024 |
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5 . 已知数列中各项均为正数，且
，给出下列四个结论：
①对任意的
，都有
②数列可能为常数列
③若
，则当
时，
④若
，则数列为递减数列．
其中正确结论有（ ）
中各项均为正数，且，给出下列四个结论：①对任意的
，都有②数列
可能为常数列③若
，则当时，④若
，则数列为递减数列．其中正确结论有（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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6 . 已知
是定义在
上的函数，且
为偶函数，
是奇函数，当
时，
，则
等于（ ）
是定义在上的函数，且为偶函数，是奇函数，当时，，则等于（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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7 . 已知正实数
，记
，则
的最小值为（ ）
，记，则的最小值为（ ）| A． | B．2 | C．1 | D． |
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2024-05-08更新
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1095次组卷
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2卷引用：辽宁省2024届高三下学期二轮复习联考（二）数学试题
解题方法
8 . 已知
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 将一块棱长为1的正方体木料，打磨成两个球体艺术品，则两个球体的体积之和的最大值为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知
是椭圆
上的动点，若动点到定点
的距离
的最小值为1，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
是椭圆上的动点，若动点到定点的距离的最小值为1，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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