1 . 一个袋子中装有2个红球和3个白球，假设每个球被摸到的可能性是相等的．从袋子中摸出2个球，设拿出白球的个数为，则_______；________．

2 . 设随机变量，若，则______，______.

3 . 在边长为1的正六边形中，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为，，，，，以D为起点，其余顶点为终点的向量分别为，，，，．记，为的两个三元子集，则的最大值为______；的最小值为______．

4 . 我国魏晋时期的数学家刘徽创造了一个称为“牟合方盖”的立体图形，如图1，在一个棱长为2r的立方体内作两个互相垂直的内切圆柱，其相交的部分就是牟合方盖（如图2），我国南北朝时期数学家祖暅基于“势幂既同则积不容异”这一观点和对牟合方盖性质的研究，推导出了球体体积公式．设平行于水平面且与水平面距离为的平面为，则平面截牟合方盖所得截面的形状为______（填“正方形”或“圆形”），设半径为r的球体体积为，图2所示牟合方盖体积为，则______．

5 . 写出一组使得不等式成立的，，其中______，______．

6 . 已知平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E为线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F．若，，则______，______（答案用含，的式子表示）．

7 . 已知函数的图象在点处的切线方程为．
（1）则实数a的值为__________；
（2）设，若对任意的恒成立，则k的最大整数值为__________．

8 . 已知点列，其中，，是线段的中点，是线段的中点，……是线段的中点，……．记，则．______；______．

9 . 高尔顿钉板是英国生物学家高尔顿设计的，如图，每一个黑点表示钉在板上的一颗钉子，上一层的每个钉子的水平位置恰好位于下一层的两颗钉子的正中间，从入口处放进一个直径略小于两颗钉子之间距离的白色圆玻璃球，白色圆玻璃球向下降落的过程中，首先碰到最上面的钉子，碰到钉子后皆以二分之一的概率向左或向右滚下，于是又碰到下一层钉子，如此继续下去，直到滚到底板的一个格子内为止．现从入口处放进一个白色圆玻璃球，记白色圆玻璃球落入格子的编号为X，则随机变量X的期望与方差分别为____________，____________．

10 . 函数图象的对称中心坐标是______；函数的值域是______．