1 . 在边长为4的正方形ABCD中，如图甲所示，E，F，M分别为BC，CD，BE的中点，分别沿AE，AF及EF所在直线把和折起，使B，C，D三点重合于点P，得到三棱锥，如图乙所示，则三棱锥外接球的体积是____________；过点M的平面截三棱锥外接球所得截面的面积的取值范围是____________.

   

2 . 米斗是我国古代称量粮食的量器，是官仓、粮栈、米行及地主家里必备的用具，其外形近似一个正四棱台.米斗有着吉祥的寓意，是丰饶富足的象征，带有浓郁的民间文化的味，如今也成为了一种颇具意趣的藏品.已知一个米斗上下底面边长分别为和，侧棱长为，则其外接球的体积为______.

3 . 中，为线段上一点，，且，则面积的最小值为______.

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，点，在上，且满足，，则的离心率为_____________．

5 . 已知是椭圆上四个不同的点，且是线段的交点，且，则直线的斜率为__________.

6 . 已知为坐标原点，是抛物线的焦点.A、B两点分别位于轴的两侧，且都在抛物线上.记的面积为的面积为.若，则的最小值为_______________.

8 . 在中，，点为三边上的动点，是外接圆的直径，则的取值范围是_________.

9 . 若关于的方程有两个不同的实根，，且，则实数的取值范围为______.

10 . 已知函数，若函数恰好有两个零点，则实数等于________．