1 . 已知球在正方体内，且与该正方体的六个面都相切，为底面正方形的中心，与球表面相交于点，若，则的长为______.

2 . 一个容量为9的样本，它的平均数为，方差为，把这个样本中一个为4的数据去掉，变成一个容量为8的新样本，则新样本的平均数为________，方差为________.

3 . 已知函数的图象关于直线对称，则_____，的最大值为_____．

4 . 已知满足，若对任意的，恒成立，则实数k的最小值为________．

5 . 直线与直线和曲线分别相交于两点，则的最小值_____．

6 . 函数的定义域为D，若对于任意，，当时，都有，则称函数在D上为非减函数，设函数在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③，则_________；___________.

7 . 对于三次函数，定义：设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心.”请你将这一发现视为条件，若函数，则它的对称中心为______；并计算=______．

8 . 若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为__________．

9 . 双曲线的左右焦点分别为，，以为圆心，为半径的圆与的左支相交于，两点，若△的一个内角为，则的离心率为_______．

10 . 双曲线：的右焦点为，左顶点为，以为圆心，为半径的圆与的右支相交于，两点，若△的一个内角为，则的渐近线方程为_______．