1 . 函数的定义域为D，若存在闭区间，使得函数满足：①在内是单调函数；②在上的值域为，则称区间为的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有__________．
①；       ②；
③；       ④．

2 . 已知函数，若对于正数，关于的函数的零点个数恰好为个，则________.

3 . 关于的方程在上解的个数是____________.

4 . 已知直线 （其中为实数）过定点P，点Q在函数的图像上，则PQ连线的斜率的取值范围是___________．

5 . 定义在R上的奇函数，当时,
则函数的所有零点之和为_____．

6 . 已知，函数的图像的两个端点分别为、，设是函数图像上任意一点，过作垂直于轴的直线，且与线段交于点，若恒成立，则的最大值是______.

7 . 已知函数为偶函数，为奇函数，其中、为常数，则___________

8 . 在中，，点满足,则的最大值是__________

9 . 如图所示，太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼.太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美.定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”.现有下列说法：①对于圆：的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；②函数是圆：的一个太极函数；③存在圆，使得是圆的一个太极函数；④直线所对应的函数一定是圆：（）的太极函数；⑤若函数（）是圆：的太极函数，则.其中正确的是__________.

10 . 任意实数，，定义，设函数，数列是公比大于0的等比数列，且，，则____.