1 . 已知的一个内角，，，为所在平面上一点，满足，设，则的值为__________.

2 . 设一个袋子里有红、黄、蓝色小球各一个现每次从袋子里取出一个球(取出某色球的概率均相同)，确定颜色后放回，直到连续两次均取出红色球时为止，记此时取出球的次数为ξ，则ξ的数学期望为_____ .

3 . 已知数列{a_n}满足：，其中[x]表示不超过实数x的最大整数.设C为实数，且对任意的正整数n，都有，则C的最小值是_____ .

4 . 已知正四棱锥的高为3，侧面与底面所成角为，先在内放入一个内切球O₁，然后依次放入球，使得后放入的各球均与前一个球及的四个侧面均相切，则放入所有球的体积之和为_____ .

5 . 若正整数n使得方程有正整数解(x，y，z)，称n为“好数”.则不超过2019的“好数”个数是_____ .

6 . 已知a为实数，且对任意k∈[－1，1]当x∈(0，6]时，6lnx+x²－8x+a≤kx恒成立，则a的最大值是_____ .

7 . 已知直线和圆.有以下几个结论：
①直线的倾斜角不是钝角；
②直线必过第一、三、四象限；
③直线能将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧；
④直线与圆相交的最大弦长为；
其中正确的是______________.（写出所有正确说法的番号）

8 . 已知函数，，若函数的图象上存在点，使得在点处的切线与的图象也相切，则的取值范围是________.

9 . 若函数是函数的导函数，且满足，则不等式的解集为____________.

10 . 如图，为的直径，切于点，点是上一点，点是直径上的一个动点，连结.若，则的最小值为_____________.