1 . 记表示在区间上的最大值，则取得最小值时，__________.

2 . 已知椭圆的右焦点为，左、右顶点分别为，，点是上第一象限内的一点，到直线的距离为，且，则________________．

3 . 已知圆锥的顶点与底面圆周都在半径为3的球面上，当该圆锥的侧面积最大时，它的体积为______．

4 . 已知两个不同的正数满足，则的取值范围是______．

5 . 若，关于的不等式恒成立，则正实数的最大值为______.

6 . 已知均为正实数，函数．
（1）若的图象过点，则的最小值为______；
（2）若的图象过点，且恒成立，则实数的最小值为______．

7 . “序列”在通信技术中有着重要应用，该序列中的数取值于或1.设是一个有限“序列”，表示把中每个都变为，每个0都变为，每个1都变为0，1，得到新的有序实数组.例如：，则.定义，，若中1的个数记为，则的前10项和为______.

8 . 已知，则的最小值为____________.

9 . 如图，正方形和矩形所在的平面互相垂直，点在正方形及其内部运动，点在矩形及其内部运动．设，，若，当四面体体积最大时，则该四面体的内切球半径为___________．

10 . 已知，，是同一平面的向量，其中是单位向量，非零向量与的夹角为，向量满足，则的最小值是__________．