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解题方法
1 . “不以规矩，不能成方圆”出自《孟子・离娄章句上》.“规”指圆规，“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的方尺，是古人用来测量、画圆和方形图案的工具.敦煌壁画就有伏羲女娲手执规矩的记载（如图（1））今有一块圆形木板，以“矩”量之，如图（2）.若将这块圆形木板截成一块四边形形状的木板，且这块四边形木板的一个内角
满足
，则这块四边形木板周长的最大值为______ （单位：厘米）
满足，则这块四边形木板周长的最大值为
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2 . 关于函数
有下列结论：
（1）函数
存在最小值但没有最大值；
（2）函数存在两个零点，且两个零点的和小于1；
（3）函数存在唯一的极小值点
，且
；
（4）函数存在唯一的极大值点
，且
．
其中正确的是__________ ．（填写所有正确结论的编号）
有下列结论：（1）函数
存在最小值但没有最大值；（2）函数
存在两个零点，且两个零点的和小于1；（3）函数
存在唯一的极小值点，且；（4）函数
存在唯一的极大值点，且．其中正确的是
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解题方法
3 . 设复数
，其在复平面内对应点为
，且
，复数
，其在复平面内对应点为
，且
，若存在的轨迹上的两点
、
，使
，则的取值范围为__________ ．
，其在复平面内对应点为，且，复数，其在复平面内对应点为，且，若存在的轨迹上的两点、，使，则的取值范围为
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4 . 若实数a，b分别是方程
的根，则
______ ．
的根，则
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5 . 已知正四棱锥的侧棱长为6，其各顶点都在球
的球面上，那么当该正四棱锥的体积最大时，球的半径为______
的球面上，那么当该正四棱锥的体积最大时，球的半径为
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6 . 在长方体
中，
，点为侧面
内一动点，且满足
平面
，则的最小值为__________ ，此时点到直线
的距离为__________ .
中，，点为侧面内一动点，且满足平面，则的最小值为到直线的距离为
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2024-05-27更新
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676次组卷
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5卷引用：黑龙江省部分学校2023-2024学年高三第三次模拟数学试题
黑龙江省部分学校2023-2024学年高三第三次模拟数学试题广东省深圳市光明区高级中学2023-2024学年高三下学期5月模拟考试数学试题（已下线）第05讲 空间中的距离-【暑假自学课】（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题——课后作业（基础版）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（练习）-2
名校
解题方法
7 . 正三棱柱
内切球（球与上下底面和侧面都相切）的半径是
为棱
上一点，若二面角
为
，则平面
截内切球所得截面面积为__________ .
内切球（球与上下底面和侧面都相切）的半径是为棱上一点，若二面角为，则平面截内切球所得截面面积为
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8 . 若函数
有两个极值点，则实数的取值范围为__________ .
有两个极值点，则实数的取值范围为
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2024-05-14更新
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917次组卷
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6卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷陕西省铜川市2024届高三第三次模拟考试理科数学试题（已下线）易错点5 误认为函数的极值点就是导数的零点广东省清远市2023-2024学年高二下学期期末教学质量检测数学试题广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第03讲 导数与函数的极值、最值（七大题型）（练习）
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解题方法
9 . 已知矩形
，其中
，
，点D沿着对角线
进行翻折，形成三棱锥
，如图所示，则下列说法正确的是__________ （填写序号即可）．
①点D在翻折过程中存在
的情况；
②三棱锥可以四个面都是直角三角形；
③点D在翻折过程中，三棱锥的表面积不变；
④点D在翻折过程中，三棱锥的外接球的体积不变．
，其中，，点D沿着对角线进行翻折，形成三棱锥，如图所示，则下列说法正确的是①点D在翻折过程中存在
的情况；②三棱锥
可以四个面都是直角三角形；③点D在翻折过程中，三棱锥
的表面积不变；④点D在翻折过程中，三棱锥
的外接球的体积不变．
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2024-05-12更新
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593次组卷
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3卷引用：黑龙江省2024届高三信息押题卷（四）数学试卷
名校
10 . 已知函数
，给出下列四个结论：
①函数是奇函数；
②
，且
，关于x的方程
恰有两个不相等的实数根；
③已知P是曲线
上任意一点，
，则
；
其中所有正确结论的序号是____________ .
，给出下列四个结论：①函数
是奇函数；②
，且，关于x的方程恰有两个不相等的实数根；③已知P是曲线
上任意一点，，则；其中所有正确结论的序号是
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2024-05-08更新
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308次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市左思高级中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
