解题方法
1 . 如图，圆柱
的底面半径为1，高为2，平面
是轴截面，点
，
分别是圆弧
，
的中点，
在劣弧
上（异于
，），，，在平面的同侧，记二面角
，
的大小分别为
，
，则
的取值范围为______ .
的底面半径为1，高为2，平面是轴截面，点，分别是圆弧，的中点，在劣弧上（异于，），，，在平面的同侧，记二面角，的大小分别为，，则的取值范围为
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名校
解题方法
2 . 设函数
，若
对任意
恒成立，则实数a的取值范围为________ .
，若对任意恒成立，则实数a的取值范围为
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3 . 已知M，N为椭圆
上的两个动点且
（O为坐标原点），则三角形
的面积的最小值为________ ．
上的两个动点且（O为坐标原点），则三角形的面积的最小值为
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名校
4 . “解方程
”有如下思路:设
，则
在
上为减函数，且
，故原方程有唯一解
.类比上述解题思路，不等式
的解集为___________ .
”有如下思路:设，则在上为减函数，且，故原方程有唯一解.类比上述解题思路，不等式的解集为
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2020-04-16更新
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910次组卷
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3卷引用：河南省开封市兰考县等五县2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题
名校
5 . 已知二次函数
在区间
上至少有一个零点，则
的最小值为__________ .
在区间上至少有一个零点，则的最小值为
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2020-01-03更新
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3942次组卷
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4卷引用：贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）【新东方】高中数学20210429—015【2021】【高二下】上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月卓越考试数学试题
6 . 已知
，记函数
在
的最大值为3，则实数
的取值范围是________ ．
，记函数在的最大值为3，则实数的取值范围是
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名校
7 . 如图，在四面体
中，
，
，
，
分别是
的中点若用一个与直线
垂直，且与四面体的每个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积的最大值为______ .
中，，，，分别是的中点若用一个与直线垂直，且与四面体的每个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积的最大值为
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2019-09-27更新
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3291次组卷
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6卷引用：浙江省宁波中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
浙江省宁波中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市武昌区2021届高二九月调研测试数学试题浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期第三次调研模拟考试数学试题江苏省南通市如东县2023-2024学年高三上学期期初学情检测数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点2 升维法（二）【培优版】
名校
解题方法
8 . 已知非空集合M满足M⊆{0，1，2，…n}（n≥2，n∈N+）．若存在非负整数k（k≤n），使得当a∈M时，均有2k-a∈M，则称集合M具有性质P．设具有性质P的集合M的个数为f（n），求
的值为______ ．
的值为
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2019-05-04更新
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1244次组卷
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3卷引用：【全国百强校】江苏省无锡市第一中学2018-2019学年高二第二学期期中数学（理科）试题
【全国百强校】江苏省无锡市第一中学2018-2019学年高二第二学期期中数学（理科）试题（已下线）专题03 集合的运算压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）上海市浦东复旦附中分校2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题
名校
9 . 若正实数
满足
，则函数
的零点的最大值为______ .
满足，则函数的零点的最大值为
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2019-03-02更新
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1435次组卷
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5卷引用：江苏省扬州中学2018-2019学年高二下学期期中考试 数学（文）
江苏省扬州中学2018-2019学年高二下学期期中考试 数学（文）【市级联考】山东省枣庄市2019届高三上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】山东省枣庄市2019届高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题3-5 超难压轴小题：导数和函数归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-2
名校
10 . 已知过抛物线
的焦点
，且斜率为
的直线与抛物线交于
两点，则
____________ ．
的焦点，且斜率为的直线与抛物线交于两点，则
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2018-11-05更新
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2376次组卷
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7卷引用：【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题
【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国市级联考】江西省南昌市2017-2018学年度高三第二轮复习测试文科数学（五）试题【全国市级联考】江西省南昌市2017-2018学年度高三第二轮复习测试卷理科数学（五）试题湖北省武汉市武昌区2020-2021学年高三上学期1月质量检测数学试题（已下线）专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题25 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
