1 . 如图所示的按照下列要求涂色，若恰好用3种不同颜色给个区域涂色，且相邻区域不同色，共有__________种不同的涂色方案？

2 . 已知幂函数的图象过点，则______．

3 . 口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，数列满足：，如果为数列的前n项和，那么的概率为______．

4 . 已知平面的一个法向量，直线的方向向量，则直线与平面所成角的正弦值为______.

5 . 已知等差数列，的前项和分别为，，若，则_____________．

6 . 已知函数在处的导数，则a的值为________．

7 . 口袋里装有2红，2白共4个形状相同的小球，对其编号红球1，2，白球3，4，从中不放回的依次取出两个球，事件“第一次取出的是红球”，事件“第二次取出的是红球”，事件“取出的两球同色”，事件“取出的两球不同色”，则以下命题所有正确的序号是______.
①A与B互斥       ②C与D互为对立事件
③A与C相互独立       ④

8 . 如图正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是______cm．

9 . 已知数列是正项数列，是数列的前项和，且满足.若，是数列的前项和，则_________.

10 . 若函数的导函数为，且满足，则__________．